§3.1 不定积分的概念 §3.2 不定积分的计算方法 §3.3 定积分概念及性质 §3.4 积分学基本公式 § 3.5 定积分的换元积分法与分部积分法 §3.7 定积分的应用

1、原函数 2、不定积分 (1) 定义 f (x)dx = F(x) + C (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的

直接利用基本积分表和分项积分法所能计算的 不定积分是非常有限的，为了求出更多的积分，需 要引进更多的方法和技巧本节和下节就来介绍求积 分的两大基本方法——换元积分法和分部积分法。 在微分学中，复合函数的微分法是一种重要的 方法，不定积分作为微分法的逆运算，也有相应 的方法。利用中间变量的代换，得到复合函数的 积分法——换元积分法。通常根据换元的先后， 把换元法分成第一类换元和第二类换元

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上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系——微积分基本公式，利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ，而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法，如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算，相信定能使得定积 分的计算简化，下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

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