5.4有理函数及三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 定义3有理函数是指可以表示成两个多项式的商的形式的函数.即

单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等。 一、函数的单调性 1.(第一章)单调增加(或减少)函数的几何解释:对应曲线是上升或下降的

问题:根据极限的定义,只能验证某个常数A 是否为某个函数f(x的极限,而不能求出函数f(x的 极限.为了解决极限的计算问题,下面介绍极限的运 算法则;并利用这些法则和§2.1及2.2中的某些结 论来求函数极限

一、反函数的求导法则 定理4.设函数y=f(x)在x的某领域内连续且严格单 调,y=f(x)在x处可导,且f(x)≠0.则y=f(x)的反 函数x=(y)在y处可导且

问题:由导数定义求函数导数,繁!下面推出导数的运算法则,利用简单函数的导数便可求出任何初等函数在其定义域内的导数

3.1导数的概念 一引例 1变速直线运动的瞬时速度 匀速直线运动的(瞬时)速度 设作变速直线运动的质点P(运动轨迹为s=s(t)从to

5.4有理函数及三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 定义3有理函数是指可以表示成两个多项式的商的形式

微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理 一.罗尔(Rolle)定理 定理1(罗尔定理)设函数f(x)满足下列条件: (1)在闭区间[a,b]上连续; (2)在开区间(a,b)上可导; (3)f(a)=f(b);

第二章多元函数 2-3习题讨论 23-1讨论题 23-2参考解答 习题讨论 题目 )设xn,yn∈R\,且 limx=x, lim y=y,证明 lim(,,,)=(,y) (2)函数f(x,y)=(,列在R\×R\中连续 (二)在长方体T内任取一点M0,是否一定存在一张过点M的平 面∏I,将该长方体恰分成两等份 (三)设集合A,BCR”,证明

黎曼积分的性质 设Ω为R3中的可度量的几何形体,这就是说,黎曼积分应具有一些极限所具有的性质