• 非线性规划及其最优性条件 • 对偶理论 • 外点罚函数法 • 内点罚函数法

本文指出了线性规划的最优解可表示为最优极点的凸组合和最优极方向的非负线性组合之和,确定了最优极方向存在的条件

第1节 整数线性规划问题的提出 第2节 分支定界解法 第3节 割平面解法 第4节 使用MATLAB求解整数规划问题 第5节 0-1型整数线性规划 第6节 指派问题

根据优势区相图中物质的稳定区是由一线性不等式组的解确定,且呈凸多边形这一性质,本文提出了引入一组恰当的目标函数,与线性不等式组组成线性规划问题,由其解可确定凸多边形的顶点,从而获得优势区相图的方法。并编制了FORTRAN语言通用程序,在M-150机上通过运算,所得结果与文献相符。本方法具有数学模型明确、可靠,物理概念清楚,通用性强,准确性高,运算速度较快等优点

3.1.1 线性规划对偶问题 3.1.2 对偶问题的基本性质 3.1.3 影子价格 3.1.4 对偶单纯形法 3.2.1 灵敏度问题及其图解法 3.2.2 灵敏度分析 3.2.3 参数线性规划

生产实际中遇到的线性规划问题常常是规模很大的，如果约束条件多到超过计算机容量 的程度，就会给求解造成困难。为了克服这一困难，对于大型问题，针对其具体结构，往往 可把它分解成几个较小问题来处理，这类方法称为分解算法

主要内容:介绍线性规划模型和动态规划模型

一、数学规划模型 二、模型的求解 三、应用举例 四、几种常用的线性规划介绍 五、非线性规划简介 六、应用

第一部分 算法篇 第一章 最优化问题与数学基础 第二章 线性规划和单纯形方法 第三章 对偶线性规划 第四章 无约束最优化计算方法 第五章 约束最优化方法 第六章 直接搜索方法 第二部分 应用篇 2.1 单纯形算法 2.2 修正单纯形算法 3.1 对偶单纯形算法 4.1 下降迭代算法 4.2 黄金分割算法..... 4.3 两点三次插值算法.... 4.4 模式算法....... 4.5 最速下降算法 4.6 牛顿算法 4.7 FR共轭梯度算法 4.8 SR1算法 4.9 DFP算法 4.10 信赖域算法 5.1外点（罚函数）法

线性规划中所使用的数据,大多是些估计值,有的不够准确，这就需要研究当对某些数据作稍许改变 时，最优解是否变化?如何变化?更何况实际情况还常有变动，特别经济问题是如此,象产品价格的变动,资 源限制数的增减，约束条件的增减，变量的增减等等。这势必影响最优解和最优值。可见充分利用原最优 表，分析最优解对某些数据变化的反应程度即灵敏度是十分必要的，同时也避免了因条件的些许改变而去 从头求解，故灵敏度的分析亦称最优化后分析