一、基本概念 1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体. 组成这个集合的事物称为该集合的元素

介绍映射,基数,可数集与不可数集等概念和它们的属性 本节要点一一对应的思想与方法是贯穿本节的核心基数的概念,可 数集的讨论都要用一一对应的方法.证明两个集对等或具有相同的基数, 有时需要一定的技巧,因而具有一定难度,通过较多的例题和习题,使学 生逐步掌握其中的技巧

数系的扩充历史 自然数集合N：关于加法与乘法运算是封闭的，但是N关于 减法运算并不封闭。 整数集合Z ：关于加法、减法和乘法都封闭了，但是Z 关于 除法是不封闭的。整数集合Z 具有“离散性

在数据库应用系统中,一个数据库中常常包含 若干个数据表,用以存放不同类别的数据集合。 而这些数据集合存放于同一个数据库中,是由 于它们之间存在着相互联接的关系。这种数据 集合间的相互联接称之为关联。在关系数据库 的实现中,主要存在两种关联:一对一的关联 和一对多的关联

第12章MapX应用与开发 12.1MapX图层 12.3.2使用 Features集合 12.1.1获取 Layer图层集合 12.3.3使用 Selection集合

定义6设A是线性空间V的一个线性变换,的全体像组成的集合称为 的值域,用AV表示所有被A变成零向量的向量组成的集合称为A的核,用 A-(0)表示 若用集合的记号则AV={A55∈V},a-(0)={A5=0,5∈V} 线性变换的值域与核都是V的子空间 AV的维数称为A的秩,A-(0)的维数称为A的零度

CABOSFV_C是一种针对分类属性高维数据的高效聚类算法,该算法采用集合稀疏差异度进行距离计算,并采用稀疏特征向量实现数据压缩.该算法的聚类效果受集合稀疏差异度上限参数的影响,而该参数的选取没有明确的指导.针对该问题提出基于集合稀疏差异度的启发式分类属性数据层次聚类算法(heuristic hierarchical clustering algorithm of categorical data based on sparse feature dissimilarity,HABOS),该方法从聚结型层次聚类思想的角度出发,在聚类数上限参数的约束下,应用新的内部聚类有效性评价指标(clustering validation index based on sparse feature dissimilarity,CVISFD)进行启发式度量,从而实现对聚类层次的自动选取.UCI基准数据集的实验结果表明,HABOS有效地提高了聚类准确性和稳定性

振动信号的周期性冲击及其重复频率是滚动轴承故障诊断的关键.本文提出了一种基于集合经验模式分解和交叉能量算子提取滚动轴承故障特征的方法.首先,应用集合经验模式分解方法将振动信号分解为本征模式函数以满足交叉能量算子对信号单分量的要求.然后根据相关程度和峭度从本征模式函数中选取敏感分量,计算敏感分量和原始信号的瞬时交叉能量及其傅里叶频谱.最后根据交叉能量的频谱结构和特征频率识别轴承故障.通过分析滚动轴承故障仿真信号和实验测试信号,诊断了滚动轴承元件故障,验证了该方法的有效性

面对钢厂智能化发展的时代要求，炼钢–连铸区段工序界面技术受到越来越多冶金学者的关注，其不仅是解决工序关系集合协同–优化问题的重要手段，也影响着工序功能集合解析–优化和流程工序集合重构–优化的效果。本文对炼钢–连铸区段3种典型工序界面技术，即钢包运行控制、天车运行控制和生产运行模式优化的研究进展进行阐述，其中，钢包运行控制包括钢包热状态监测、钢包选配以及钢包调度，天车运行控制包括吊运任务的分配和同跨/异跨天车的协同调度，生产运行模式优化包括工序/设备产能、时间节奏与炉–机对应模式的匹配设计。此外，针对炼钢–连铸区段多工序协同运行的制约因素，指出工序界面技术协同的必要性，并对上述工序界面技术的协同机制与协同方案进行了阐述

针对经典K–means算法对不均衡数据进行聚类时产生的“均匀效应”问题，提出一种基于近邻的不均衡数据聚类算法（Clustering algorithm for imbalanced data based on nearest neighbor，CABON）。CABON算法首先对数据对象进行初始聚类，通过定义的类别待定集来确定初始聚类结果中类别归属有待进一步核定的数据对象集合；并给出一种类别待定集的动态调整机制，利用近邻思想实现此集合中数据对象所属类别的重新划分，按照从集合边缘到中心的顺序将类别待定集中的数据对象依次归入其最近邻居所在的类别中，得到最终的聚类结果，以避免“均匀效应”对聚类结果的影响。将该算法与K–means、多中心的非平衡K_均值聚类方法（Imbalanced K–means clustering method with multiple centers，MC_IK）和非均匀数据的变异系数聚类算法（Coefficient of variation clustering for non-uniform data，CVCN）在人工数据集和真实数据集上分别进行实验对比，结果表明CABON算法能够有效消减K–means算法对不均衡数据聚类时所产生的“均匀效应”，聚类效果明显优于K–means、MC_IK和CVCN算法