一、多元复合函数求导的链式法则 定理.若函数u=(t),v=y(t)在点t可导,z=f(uv在点(u,v)处偏导连续,则复合函数z=f(t)y()在点t可导,且有链式法则

算法思想：s中的第一个字符与t中的第一个字符 进行比较，若不同，就将s 中的第二个字符与t中 的第一个字符进行比较……，直到s的某一个字符 和t的第一个字符相同；再将它们之后的字符进行 比较，若也相同，则如此继续往下比较；依此类 推，重复上述过程。最后，会出现两种情况： (1) 在s中找到和t相同的子串，则匹配成功 (2)将s的所有字符都检测完了，找不到与t相 同的子串，则匹配失败

利用下列组装的固体电解质定氧电池:Mo|Mo,MoO2‖ZrO2(MgO)‖[Nb],NbO2|Mo+ZrO2金属陶瓷,Mo对Fe-Nb熔体中Nb的活度在三个温度下(1823、1853及1873K)进行研究。在净化的氩气气氛下,将固态NbO2细粉撒布在含铌铁液之上,以取得[Nb]与[O]的反应迅速达到平衡。有时不加任何固体料,使熔体中形成的脱氧产物自己上浮,此脱氧产物热力学证明是NbO2。对测定的a0实验数据进行加工处理,求出下列结果:1.脱氧反应的自由能[Nb]+[O]=NbO2(s); △G°=-89710+28.27T2.Nb在铁液中的溶解自由能Nb(s)=[Nb]%; △G=-32090+7.9T; γ$\\mathop 1\\limits^{\\rm{^\\circ }} $873=1.60Nb(l)=[Nb]%; △G°=-38520+10.24T;γ$\\mathop 1\\limits^{\\rm{^\\circ }} $873=0.923.Nb本身的活度相互作用系数${\\rm{e}}_{{\\rm{Nb}}}^{{\\rm{Nb}}} = \\frac{{2274}}{{\\rm{T}}} - 1.44$1873K的${\\rm{e}}_{{\\rm{Nb}}}^{{\\rm{Nb}}} = - 0.22$当（Nb）含量大约低于0.2时，脱氧产物和其他合金元素如Al、Cr、V等相似，形成了复合氧化物如FeO·NbO2。后者的生成自由能估计为：Fe(1)+$\\frac{3}{2}$O2+Nb(s)=FeO·NbO2(s);△G°=-383800+121.95T随着熔体中(Nb)含量的继续下降，对生成其他脱氧产物的可能性，本文也进行了讨论

第9章最优控制 9.1最优控制的概念 设系统的状态方程为 =f(x, u,t) (9.1) 性能指标的数学表达式一般可以表示为 J=[x(t ] [x(),, ]dr (9.2) 所谓最优控制,就是要确定在[to,t]中的最优控制u,将系统(9.1)的状 态从x(to)转移到x(t),或者x(t)的一个集合,并使性能指标(9.2)最优

一、求下列函数的单边拉普斯变换,并注明收剑域。 (1)1-2e-+e-2 (2)3sint+2cost (3)2(t)-e- 二、利用常用函数[如(t),ee(t),sin(t)et),cos()(t)等]的象函数及拉普拉斯

第六章二阶矩过程与随机分析初步 6.1二阶矩过程 定义6.1.1:若随机过程X(t),t∈T有EX()2<∞,则称X()为二阶矩过程。 以L2记所有二阶绝对矩有限的随机变量全体。由 Schwarz不等式:x,yl2, ExyExy2,对于二阶矩过程其均值函数(t)=EX(1),协方差函数 r(s,t)=e(x(s)-u(s)(()-u(),相关函数(st)=Ex(s)X()总是存在的

1、压缩 a=2→ x(2t) 2、右移 b=1→x[2(t-1)] 3、翻转 t → (-t)→x(-2t-2)

为探究降低顶渣氧化性对改善超低碳钢钢液洁净度的影响,在转炉终点至中间包过程中,在多位置取炉渣和钢水试样,分别进行炉渣氧化性、钢液成分和夹杂物分析.实验结果表明:转炉出钢后通过对顶渣改质,渣中T.Fe由转炉终点的19.18%降至RH进站时的4.68%,顶渣氧化性降低明显.渣中T.Fe降低导致钢中[O]的降低,T.Fe较低的炉次平均吹氧量较大,使得铝脱氧前钢中[O]较高.RH结束渣T.Fe与夹杂物数量呈线性关系,T.Fe越低夹杂物数量越少,同时RH结束后夹杂物数量与铝脱氧前钢中[O]无必然关系.顶渣(CaO)/(Al2O3)会影响其吸收Al2O3夹杂物的能力,(CaO)/(Al2O3)控制不合理的炉次,其夹杂物数量也较多.通过降低顶渣氧化性,热轧板卷缺陷率得到明显降低

一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

T-系噬菌体——T-系噬菌体是研究的最广泛而又深入的 细菌噬菌体，按发现的先后顺序进行从T1 ---T7编号，后来 发现其中偶数者的形态都相同（蝌蚪形收缩性长尾），故 统称T偶数噬菌体