1 Induction Recall the principle of induction: Principle of Induction. Let P(n) be a predicate. If ·P(0) is true,an for all nE N, P(n) implies P(n+1), then P(n) is true for all nE N As an example let's try to find a simple expression equal to the following sum and then use induction to prove our guess correct 1·2+2·3+3:4+…+n·(mn+1) To help find an equivalent expression, we could try evaluating the sum for some small n and(with the help of a computer) some larger n sum

1 在一密闭容器内，储有A、B、C三种 理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生 的压强为p1，B气体的分子数密度为2n1，C气 体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为 （A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1

2流体的P-V-T关系 2.1纯物质的P-V-T关系 2.2气体的状态方程 2.3对比态原理及其应用 2.4真实气体混合物的P-V-T关系 2.5液体的P-VT性质

本項研究工作的目的在於探索在高速工具鋼中降低含鉻量的可能性。新鋼種的化學成份以P9鋼的為基礎。對P9加錳(至約1.5%)鋼、P9減鉻(至1~3%)加鉬(約1%)鋼及P9減鉻(至1~2%)加錳(至約1.5%)鋼等3種類型7種成份的鋼種進行了熱處理後的硬度、紅熱硬性、切削性能及金相觀察等研究。研究結果指出,這些高速工具鋼在經合適的熱處理後其硬度值與P9鋼經熱處理後的硬度值相差無幾。P9鋼中加錳或澸鉻加錳後對鋼的紅熱硬性影響不大,而減鉻加鉬後使鋼在600℃的紅熱硬性增高。從金相觀察中發現,加鉬或加錳的P9型高速鋼中含鉻量降低時,加熱時鋼中出現萊氏體的溫度升高了,這樣就在熱處理時有可能用較高的淬火溫度。根據瑞車切削試驗的初步結果發現,P9澸鉻加鉬的鋼及P9加錳的鋼,在采用了合適的熱處理規程後,其切削性能超過標準的P9鋼,等於或超過標準的P18鋼。P9澸鉻加錳的鋼,其切削能力與標準P9鋼相當

多种商品的情况 假设有两种商品,基准年价格分别为P、P2,目前价格分别 为P1,P2。可采用多种平均方法来定义: