一、教学目标与基本要求 1、教学目标 本章从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量这两个实际例子引入二重积分的概念,不 加以证明地指出二重积分存在的充分条件对二重积分的性质只加以叙述,而不予证明, 将三重积分自然地看成是二重积分的推广总的精神就是对概念和性质不作分析上的严 格要求,而把重点放在讨论二重积分和三重积分的计算上,计算二重积分和三重积分的 基本途径是将它们化为二次与三次积分,但在直角坐标系下计算二次与三次积分有时会 比较困难

为提高无法准确建立数学模型的非线性约束单目标系统优化问题的寻优精度,并考虑获取样本的代价,提出一种基于支持向量机和免疫粒子群算法的组合方法(support vector machine and immune particle swarm optimization,SVM-IPSO).首先,运用支持向量机构建非线性约束单目标系统预测模型,然后,采用引入了免疫系统自我调节机制的免疫粒子群算法在预测模型的基础上对系统寻优.与基于BP神经网络和粒子群算法的组合方法(BP and particle swarm optimization,BP-PSO)进行仿真实验对比,同时,通过减少训练样本,研究了在训练样本较少情况下两种方法的寻优效果.实验结果表明,在相同样本数量条件下,SVM-IPSO方法具有更高的优化能力,并且当样本数量减少时,相比BP-PSO方法,SVM-IPSO方法仍能获得更稳定且更准确的系统寻优值.因此,SVM-IPSO方法为实际中此类问题提供了一个新的更优的解决途径

因子分析( Factor Analysis)是多元统讣分析技术的一个分支,其主要目的 是浓缩数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本 结构,并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构。这些假想变量能够反映原 来众多的观测变量所代表的主要信息,并解释这些观测变量之间的相互依存关 系,我们把这些假想变量称之为基础变量,即因子( Factors)。因子分析就是研 究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子 因子分析是由心理学家发展起来的,最初心理学家借助因子分析模型来解释 人类的行为和能力,1904年查尔斯·斯皮尔曼( Charles spearman)在美国心理学 杂志上发表了第一篇有关因子分析的文章,在以后的三四十年里,因子分析的理 论和数学基础逐步得到了发展和完善,它作为一个一般的统计分析工具逐渐被人 们所认识和接受

通过对低碳含铝钢20Mn2精炼过程的取样分析,得出精炼渣的熔化温度偏高,渣中存在大量固相CaO,并导致钢中含有CaO类夹杂物,精炼渣吸附夹杂物能力差.利用Fact Sage热力学计算,从渣的低熔点区域控制和渣-钢反应这两个方面对渣系进行研究与优化.结果表明,CaO/Al2O3质量比在1.5左右添加质量分数为3% CaF2可以有效降低渣的熔化温度,渣的熔化温度随着CaF2含量的升高呈现先降低后升高的趋势,MgO的质量分数控制5%左右低熔点区域面积达到最大.在SiO2质量分数大于30%区域,钢中氧含量大体上随着CaO/Al2O3质量比的增加而降低,在SiO2的质量分数低于30%区域随着CaO含量的升高而降低,钢中酸溶铝含量在SiO2含量高的区域随着Al2O3/SiO2质量比的增加而升高,在SiO2含量低的区域随着CaO/SiO2质量比的增加而增加.根据热力学分析结果得出合理的渣系范围：CaO 50%-60%,Al2O320%-35%,SiO25%-10%,MgO 5%-8%,CaF20-5%.优化渣系的实验结果表明,优化后渣系熔化温度降低,钢中夹杂物数量、面积和平均尺寸均有明显下降

因子分析( Factor Analysis)是多元统讣分析技术的一个分支,其主要目的 是浓缩数据。它通过研究众多变量之间的内部依赖关系,探求观测数据中的基本 结构,并用少数几个假想变量来表示基本的数据结构。这些假想变量能够反映原 来众多的观测变量所代表的主要信息,并解释这些观测变量之间的相互依存关 系,我们把这些假想变量称之为基础变量,即因子( Factors)。因子分析就是研 究如何以最少的信息丢失把众多的观测变量浓缩为少数几个因子 因子分析是由心理学家发展起来的,最初心理学家借助因子分析模型来解释 人类的行为和能力,1904年查尔斯·斯皮尔曼( Charles spearman)在美国心理学 杂志上发表了第一篇有关因子分析的文章,在以后的三四十年里,因子分析的理 论和数学基础逐步得到了发展和完善,它作为一个一般的统计分析工具逐渐被人 们所认识和接受。50年代以来,随着计算机的普及和各种统计软件的出现,因 子分析在社会学、经济学、医学、地质学、气象学和市场营销等越来越多的领域 得到了应用

《中国刑法论》分上编总论和下编各论两部分，由北京大学法律学系杨春洗教授和杨敦先教授主编，是具有较为丰富的教学、科研经验的五位教授、三位副教授和刑法学专业新秀组成的一个实力雄厚的集体共同编写的。这个写作集体有较强的组织力和较大的凝结力，把所有的执笔成员的积极因素调动起来，并通过“集成”功能的凝结、升华进程，写出了比散在的个数相加更高档次的“结晶品”。因此，《中国刑法论》这一著述的写作方法正是现代科学中的“智能结晶论”的科学方法的具体体现。它充分发挥了组织力和凝结力的优势

第七章 定积分的应用 第一节定积分的几何应用 思考题: 1.什么叫微元法?用微元法解决实际问题的思路及步骤如何? 答:微元法就是运用“无限细分”和“无限累积”两个步骤解决实际问题的一种方 法,具体说来,即是对在区间[a,b]上分布不均匀的量F,先将其无限细分,得其微元 dF=f(x)dx然后将微元dF在[a,b上无限求和(累积)即得所求量 F=f=f(x)dx,求微元时,一般是对[a,b的子区间[x,x+dx]对应的部分量, 采用以“常代变”,“均匀代替不均匀”,“直代曲”的思路

本文提出了一种新的分类算法,该算法特别适用于分类元素关键字值重复性较高的元素集。新算法采用了我们称之为单指针队列移动的思想,通过扫描全部元素一遍或二遍便将其分类完。当对关键字值仅有M种的共N个元素分类时,新算法的排序效率,即总的比较次数为O（N LOG2M）,元素总移动次数为O（MN）,所需附加空间为M个指针单元和M个存关键字值单元。在极端情况下,即M与N相等时,以上时空效率的形式不改变。约定:若元素a和b具有相同的关键字值,则称元素a和b是同类元素。反之,亦然

以平均粒径2.2μm、纯度99.99%的硅粉为原料,采用纯度99.993%的高纯氮气作为反应气体,在1350和1400℃下进行了氮化时间为10~30 min的氮化实验,得出了不同温度下硅粉转化率随反应时间的变化关系.将硅氮反应看成非催化气固反应,建立了硅颗粒氮化动力学模型.通过对实验数据的拟合,得出两个模型参数:硅氮反应速率常数和氮气在产物层中的扩散系数.假定反应速率常数和扩散系数均满足阿伦尼乌斯公式,求得化学反应激活能和指前因子分别为2.71×104J·mol-1和3.07×10-5m·s-1,扩散激活能和指前因子分别为1.06×105J·mol-1和1.12×10-9m2·s-1.利用本文得出的氮化动力学模型对各温度下不同粒径硅粉的转化曲线进行了预测,预测曲线与文献中的实验数据在趋势上吻合较好

系统地研究了耐高温菌sulfolobus的生长特性.sulfolobus在65℃以上能良好地生长,并对亚铁和元素硫均具有较好的氧化作用;在75℃时,sulfolobus氧化Fe2+和元素硫的活性最强,细菌的生长曲线和细菌氧化Fe2+和元素硫的趋势一致.给出了细菌生长过程溶液SO42-和pH的变化趋势;以黄铜矿精矿为培养基对sulfolobus进行了适应性培养,并在75℃下进行了黄铜矿摇瓶浸出研究.结果显示:适应性驯化后的sulfolobus在黄铜矿精矿上生长与浸矿性能良好;当矿浆质量分数在10%以下,浸出150h,Cu浸出率可达90%以上;而矿浆质量分数在15%以上时,浸出350h,浸出率仅80%.同时还研究了浸出体系溶液氧化还原电位Eh和pH随时间的变化规律