在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各 种各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生 了可测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可 测的我们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可 测函数是比连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我 们在讨论积分的时候更加便利

教学目的本节介绍积分的一些基本性质,包括积分的线性性质,积分的 不等式性质和积分的绝对连续性等.这些性质都没有涉及到积分号下取极限 的问题,积分取极限的性质讲在下一节介绍 本节要点一般测度空间上的积分除了具有一些与经典积分类似的性质 外还具有一些新的性质应注意比较学习本节的内容,除了应了解积分的基 本性质外,还应注意掌握一些基本的证明技巧 本节所有的讨论都是给定的测度空间(X,,μ)进行的

在数学分析课程中我们知道,微分与积分具有密切的联系.一方面,若f(x)在 【a,b]上连续,则对任意x∈[a,b]成立f(d=f(x)另一方面,若f(x)在[a,b] 上可微,并且f(x)在[a,b]是 Riemann可积的,则成立牛顿莱布尼兹公式 f'(x)dx f(b)-f(a)

一、大坝变形的组成 1 大坝变形包括那些方面? 3 那些是方便观测的,那些是不方便观测的?那些地方变形大,那些地方变形小,其特征点在什么地方? 3 变形是连续的,观测点一定是有限的用那些有限的指标就可以反映大坝的变形?

螺纹是在圆柱工件表面上,沿着螺旋线所形成的具有相同剖面的连续凸起和沟槽。在机械制造 业中,带螺纹的零件应用得十分广泛。用车削的方法加工螺纹,是目前常用的加工方法。在卧式 车床(如CA6140)上能车削米制、英寸制、模数和径节制四种标准螺纹,无论车削哪一种螺纹, 车床主轴与刀具之间必须保持严格的运动关系:即主轴每转一转(即工件转一转),刀具应均匀地 移动一个(工件的)导程的距离

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水泥混凝土路面,包括普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土、预应力 混凝土、装配式混凝土和钢纤维混凝土等面层板和基(垫)层所组成的路面。目前 采用最广泛的是就地浇筑的普通混凝土路面,简称混凝土路面。 所谓普通混凝土路面,是指除接缝区和局部范围边缘和角隅)外不配置钢筋 的混凝土路面

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GPS (Global Positioning System 即全球定位系统,是由美国建立的一个卫 星导航 定位系统,利用该系统,用户可以在全球 范围内实现全天候、连续、实时的三维导 航定位和测速;另外,利用该系统,用户 还能够进行高精度的时间传递和高精度的 精密定位