第十节连续函数的运算与初等函数的连续性 1.连续函数的和差积商的连续性 2.反函数的连续性 3.复合函数的连续性 4.初等函数的连续性

第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 第二节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、自变量趋于有限值时函数的极限 二、自变量趋于有无穷大时函数的极限 三、函数极限的性质 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限运算法则 三、求极限方法举例 第六节 极限存在准则 两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 第七节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小替换 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值、最小值定理 二、介值定理

第一节 函数 一、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、小结 思考题 第二节 初等函数 一、基本初等函数 二、复合函数 初等函数 三、双曲函数与反双曲函数 四、小结 思考题 第三节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 思考题 第四节 函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结 思考题 第五节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结 思考题 第六节 极限运算法则 一、极限运算法则 二、求极限方法举例 三、小结 思考题 第七节 极限存在准则、两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结 第八节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小代换 第九节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结 第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 四、小结 第十一节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值和最小值定理 二、介值定理 三、小结

第一节映射与函数 (Mapping and Function) 一问题的提出 二 函数基本概念 三 函数的几种特性 四五 复合函数、反函数 小结与思考判断题 第二节数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、函数极限定义 二、函数极限的性质 三、小结思考判断题 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结思考题 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限四则运算法则 三、求极限方法举例 四、复合函数的极限运算法则 五、小结思考题 第六节极限存在准则两个重要极限 一 极限存在的准则I 重要极限I 二极限存在的准则Ⅱ 重要极限Ⅱ 三小结与思考判断题 第七节无穷小的比较 问题的提出 二无穷小的比较 三等价无穷小替换 四小结与思考判断题 第八节函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结思考题 第九节连续函数的运算与 初等函数的连续性 连续函数的和、差、积、商的 连续性 反函数与复合函数的连续性 四小结与思考判断题 第十节 闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小值定理 零点定理与介值定理 三小结思考判断题

1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、积及商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性

研究了高强度含铜钢HSLA80和HSLA100奥氏体连续冷却转变产物的强度和韧性随冷却速率的变化规律，探讨了连续冷却过程中形成的Cu沉淀的特征和熟化规律.在Gleeble3800热模拟试验机上进行0.1℃·s-1至20℃·s-1的连续冷却实验，利用扫描电镜和透射电镜分析了显微组织和Cu沉淀.结果表明，随冷却速率提高，HSLA80的连续冷却转变组织由多边形铁素体向块状铁素体和贝氏体转变，在冷速0.1~1℃·s-1范围内Cu发生沉淀，两者综合作用造成随冷却速率提高钢的硬度分阶段变化，而韧性逐渐提高；HSLA100的连续冷却转变组织以贝氏体为主，且不发生Cu的沉淀，随冷却速率提高钢的硬度基本保持不变，但韧性发生剧烈变化.连续冷却过程中形成的Cu沉淀在等温过程中的熟化符合Ostwald熟化规律，半径随时效时间t1/3变化

内容：1 连续函数的局部性质 2 区间上的连续函数的基本 性质 3 反函数的连续性 4 一致连续性 重点：连续函数的局部性质性质； 区间上的连续函数的基本性质

3.1连续和间断 定义∫(x)定义在(ab),x0∈(ab),若mf(x)→>f(x),则称函数f(x)在 点x连续,x0称为连续点,否则称x为间断点 函数∫(x)在x∈(a,b)连续也可用E-6语言来叙述:∫(x)定义于(a,b),x0∈(a,b) 若E>0,38>0,使得当x∈(ab)且x-x∫(xo+0)且 f(x0-0)=f(x0)=f(x0+0), 即如果∫(x)在x左右极限都存在,且等于该点函数值,称∫(x)在该点连续

二、 函数的间断点 一、 函数的连续性四、 反函数与复合函数的连续性 三、 连续函数的和、差、积、商的连续性 五、 初等函数的连续性

在废钢入炉熔炼前,利用电炉产生的高温废气进行废钢预热,节能效果明显.炉料连续预热式电炉过程实现废钢连续加料、连续预热及连续熔化,电弧加热熔池、熔池熔化废钢,与普通电炉有着很大的区别.为了实现高效节能、追求流程设备顺行及其指标优化,本文在研究炉料连续预热式电炉工艺特点的基础上,提出如下论点:应对电炉炉衬的砌筑、供电、吹氧去碳、造渣脱磷等予以重视;由于全程\平熔池期\,给电一开始电弧就加热钢水、就对渣线进行高温辐射,这就必须考虑保护渣线,因此,要求全程造泡沫渣进行埋弧操作;全程\平熔池期\及\变渣线\现象,要求渣线镁碳砖的砌筑要向下加厚(~300mm),增加抵御变渣线的能力;炉料连续预热式电炉变压器参数的确定,既要考虑电弧对废钢的熔化(电压要高些)、又要考虑电弧对平熔池的加热及保温的要求(电压要低些),供电上根据电弧的遮蔽状态(废钢或炉渣的遮蔽状态)确定电压的大小;为了最大限度节能及环保,必须采取余热再利用技术,二垩英新的公害值得重视与研究