4.1数值微积分 4.1.1 近似数值极限及导数 4.1.2 数值求和与近似数值积分 4.1.3 计算精度可控的数值积分 4.1.4 函数极值的数值求解 4.1.5 常微分方程的数值解 4.2矩阵和代数方程 4.2.1 矩阵运算和特征参数 4.2.2 矩阵的变换和特征值分解 4.2.3 线性方程的解 4.2.4 一般代数方程的解 4.3 概率分布和统计分析 4.3.1 概率函数、分布函数、逆分布函数和随机数的发生 4.3.2 随机数发生器和统计分析指令 4.4 多项式运算和卷积 • 4.4.1 多项式的运算函数 • 4.4.2 多项式拟合和最小二乘法 • 4.4.3 两个有限长序列的卷积

为分析端部放矿中放出体形态,获得大结构参数下最优的崩矿步距,基于颗粒元理论和PFC3D程序,构建具有矿石散体细观力学性质的放矿模型.通过已有研究结论与模拟结果的对比分析,验证了基于PFC程序的放矿模型的可靠性.在此基础上,开展18 m×20 m结构参数下不同端壁倾角崩矿步距研究.研究结果表明,不同倾角端壁条件下放出体形态不完整,并不是一个规则的椭球体.当放矿量相同时,放出体高度随端壁倾角的减小而增大,放出体整体形态也随之越来越＂瘦长＂.在无限边界和不同倾角端壁条件下,放出体高度的变化趋势均可概括为两个阶段：在放矿初始阶段,放出体高度呈指数形式快速增加,随放矿量的增加,其增长率逐渐减小;随后,放出体高度将随放矿量的增加而呈线性增长的趋势.建议在18 m×20m结构参数下采用85°-90°的端壁倾角,4.8 m的崩矿步距

通过冶炼实验研究Mn、Cr和Ni对不锈钢凝固模式及铸锭氮含量的影响，探讨影响氮含量的关键因素，并分析合金元素对钢液与铸锭中氮含量影响的相互作用系数的区别.实验结果表明，影响氮含量的因素主要为钢液中氮的溶解度和不锈钢的凝固模式.增加钢液中氮的溶解度、改变凝固模式由F→FA→AF→A时，不锈钢的溶氮能力提高，氮气的溢出量减少，氮含量增加.随Mn含量增加，铸锭中氮含量线性增加，而随Cr和Ni含量增加，氮含量的变化均存在三个特征阶段.分析认为：Mn含量变化不改变凝固模式（FA），相互作用系数ENMn为-0.0286，与钢液中相近；而随Cr和Ni含量增加，凝固模式分别依次经历F→FA→AF→A和FA→AF→A模式，相互作用系数ENCr和ENNi非定值，分别为ENCr=-0.046和-0.011，ENNi=-0.011和0.033

社会本质上是一个开放演化、具有耦合作用和适应性的复杂网络系统，社会治理是一项庞大而复杂的系统工程。由于环境和社会事物的复杂性和不确定性，传统由政府主导的线性管理模式不能对复杂社会问题给出有效的解释和应对方案，有必要引入新的管理范式，即复杂科学管理范式。复杂系统理论与社会治理具有内在的契合性，能够揭示社会治理复杂性产生的内在机理及其规律。复杂系统理论表明，越是复杂的系统，系统协调的要求越高，协同效应也就越显著。复杂社会网络系统所具有的小世界、无标度、社团结构、偏好连接及虚实“二相”性拓扑结构范型，对社会治理有着直接而深刻的影响。加强和创新社会治理，需要分析社会系统的复杂网络结构及其特征，建立社会治理的协同创新机制和制度安排，展开协同社会治理。复杂系统理论为研究社会治理提供了一种新的研究范式，具有重要的借鉴意义

针对金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变控制问题,通过对破碎工程系统中大件道工程围岩变形的监测发现有明显的流变特性,即包括急剧变形、减速变形以及变形趋于稳定的三个阶段.分析了围岩应力环境、矿物成分和地下水对硐室围岩变形的影响,提出了适合高地应力构造影响带围岩流变模型,并对流变参数作了分析.根据金川岩体流变过程是由弹性、塑性、黏弹性和黏塑性等多种变形共存的一个复杂过程,呈现出高度的非线性的特征,从理论上分析二次支护的最佳时机,即金川Ⅲ矿区深部岩体在开挖并进行一次支护后的第3周内可作为最佳的二次支护时机,允许变形量应控制在50~150 mm

通过室内斜剪试验评价了聚合物桥面铺装层间抗剪强度,分析了剪切速率、温度以及涂膜厚度对层间抗剪强度的影响.结果表明:聚合物铺装结构层间抗剪强度值随着剪切速率的增加而呈幂指数上升;层间抗剪强度随温度的上升而下降,试验组中其值在60℃时达最低,但仍远远高于其他铺装材料;环氧树脂抗剪强度在半对数坐标下相对于温度变化接近线性关系,其相比沥青类材料受温度影响程度更小;随着树脂膜厚的增加,聚合物铺装结构层间抗剪强度表现为先增高后降低的趋势,计算得Mark-135的最佳膜厚为0.28 mm,Mark-163的最佳膜厚为1.10 mm

针对非牛顿幂律流体在无限大旋转圆盘上层流边界层内三维流动与传热问题,在普朗特数为常数的条件下,利用广义Karman相似变换,将连续方程、动量方程及能量方程形成的偏微分方程组化成常微分方程组,再采用多重打靶法数值求解非线性两点边值问题.分别针对剪薄型流体、牛顿流体和剪厚型流体,得到不同幂律指标下的速度和温度分布及不同普朗特数下温度场的结果.结果表明径向速度分量的峰值随幂律指标的增大而增大,轴向速度受边界层厚度的影响较突出,盘表面的传热随幂律指标和普朗特数都呈现递增趋势.最后将本文流场结果与Andersson等在不考虑传热情况下的结果进行比较表明吻合性较好

跟踪某2250 mm热轧生产线CVC辊形实际窜辊数据发现,连续变凸度(CVC)辊形常窜到两端极限位置.分析表明,CVC辊形的二次凸度调控能力随带钢宽度减小而呈二次方下降趋势,表现出对较窄带钢凸度控制能力的明显不足.Smart-Crown辊形也存在同样问题.提出一种新的先进变凸度(AVC)工作辊辊形曲线,其二次和四次凸度与窜辊量呈线性关系,且随着四次凸度控制能力的增大,二次凸度控制能力随带钢宽度的变化明显放缓,有助于提高宽带钢或超宽带钢轧机对不同宽度带钢的板形控制能力

采用ANSYS软件建立了圆坯连铸过程的二维凝固传热模型,通过射钉实验以及表面温度的测定对模型进行了实验验证.结果表明模型能较准确地得到任意位置处铸坯坯壳厚度以及预测凝固终点位置.在传热模型的基础上结合铸坯低倍观察着重分析了圆坯坯壳生长规律.发现圆坯凝固过程中柱状晶区坯壳的厚度与凝固时间的平方根呈线性关系,符合平方根定律,并对平方根定律进行了修正,修正项与过热度和凝固速率有关;铸坯中心等轴区坯壳厚度与凝固时间平方根为非线性关系,凝固坯壳的生长不再符合平方根定律;间接证明了圆坯柱状晶生长是单方向传热,等轴晶生长时传热方向不唯一

建立了描述弹性固体材料中空穴萌生与增长的非线性数学模型,获得了空穴萌生时控制参数临界值的精确计算公式和空穴半径增长的精确表达式.在大变形几何分析中采用了对数应变度量,并且应用了Hooke弹性固体材料的本构关系.数值分析结果表明:当材料不可压时空穴萌生的临界载荷将略低于neo-Hooke不可压超弹性材料的相应计算结果,并且在空穴萌生后空穴半径将迅速增大,这与细观损伤力学和超弹性材料的空穴分叉理论的结论相一致;空穴萌生时环向应力将成为无限大;如果材料是弹塑性(韧性)材料,则会使得空穴附近发生塑性变形,从而导致材料的局部损伤和破坏