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第一节 定积分的几何应用 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例

1.已知单元体应力状态如图示(应力单位为MPa),试求:(1)指定斜截面上的正应力和剪应 力;(2)主应力的大小、主平面位置;(3)在单元体上画出平面位置和主应力方向;(4)最大剪应力

1. 在群论基础上，运用Orgel和T－S图解释配合物电子光谱 2. 掌握配合物取代反应和氧化还原反应机理 3. 简单了解当前配合物的发展方向及其在材料科学，生命科学等领域的广泛应用 §1. 配合物电子光谱 §2.取代和氧化还原反应机理 §3. 几种新型配合物及其应用 §4. 功能配合物

目前我国大型冶炼企业产生的污酸均被当做一种高浓度重金属废水来处理，不仅需要高额的废水处理费用，而且还会产生大量的废水处理渣。结合污酸及氧化锌烟灰的主要成份，采用循环浸出工艺，利用污酸对氧化锌烟灰进行浸出，浸出完全后，综合回收浸出液中的Cu、Zn、As。实验研究了终点pH、浸出温度、浸出时间对污酸一次浸出和二次循环浸出的影响，以及双氧水加入量、温度、时间对一次除As的影响和硫化钠加入量、温度、时间对二次除As的影响。实验表明：最佳一次浸出条件为终点pH值为1.5、反应温度为85 ℃、反应时间为5 h；最佳二次循环浸出条件为终点pH值为4、反应温度为85 ℃；最佳一次除As条件为每毫升二次循环浸出液添加0.067 mL双氧水、反应温度为40 ℃、反应时间为1.5 h；最佳二次除As条件为每毫升一次除As后液添加0.02 g硫化钠、反应温度为35 ℃、反应时间为2 h。污酸综合利用后, 原来的高浓度重金属废水变成了中性废水，其中的重金属（As、Cu、Zn）质量浓度分别降至3.26、2.63和50.63 mg·L?1，稍加处理即可达到污水综合排放标准。此工艺既综合回收了污酸和氧化锌烟灰中的有价成份，又集中处理了有害元素As，消减了危险废物的产生量，达到了节能减排的目的

通过介绍Bahn- Banach定理在最佳逼近方面的应用帮助 学生认识这一定理应用的途径和方式 lahn- Banach定理在理论上和应用上都是十分重要的,它往往提 供了某些学科或学科分支的理论基础.这里介绍一些它们在逼近论方 面的应用 定义3设X是线性赋范空间,E是X的子集合,x∈X,称 y∈E是x关于E的最佳逼近元

1. 弯曲正应力强度条件 梁弯曲时达到Mmax的截面称正应力危险截面， 梁的上下缘距中性轴最远处（此处切应力恰好为零） ——单向应力状态

1.光弹性实验的物理基础 某些高分子材料(环氧树脂、聚碳酸脂等)具有暂时双 折射效应 ，制成与实物形状和尺寸几何相似的模型， 并且给模型施加与实物相似的载荷，在特定的偏振光 场中观察，模型中出现与应力有关的干涉条纹。依照 光弹性原理，可以算出模型内各点的应力大小和方向， 实物的应力可依据相似理论换算得到

实验应力分析 ——利用实验的方法，测定构件的应力或应变的技术。 重要性：（1）是固体力学三大支柱（理论分析、数值计算、实验）之一。 （2）复杂的工程问题，当无法进行理论分析或误差太大时，直接实验的结果最为有效

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用，我们看到，在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时，关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此，希望大家注意如何写出所求量的微元 ——微功、微压力、微引力等