第2章线性规划的对偶理论及其应用 一、线性规划最重要的理论之一 二、进行经济分析的重要工具

2.3对偶单纯形法 一、对偶单纯形法是求解对偶规划的一种方法 二、对偶单纯形法:利用对偶理论得到的一个求解线性规划问题的方法

3.1整数规划问题 一、实例

3.3割平面法 一、基本思想

4.3.1建摸 1、理论依---最优化原理 最优化原理: 一个过程的最优策略具有这样的性质,即无论初始状态及初始决策如何,对于先前决策所形成的状态而言,其以后的所有决策必构成最优策略

图论的应用范围: 1、中国邮路问题: 邮递员如何选择适当的投递路线,使每条街道至 少走过一次且所走的总路程最短? 2、最短路问题: 一个乡有9个自然村,其间道路如下图所示, 要以村为中心建有线广播网,如要求沿道路 架设广播线,应如何架设使所用电线最短？

2.1.1图的基本概念 (1) 图(graph):用(顶)点代表对象,顶点之间的边表示对象之间的关系 滨州 “图是关系的数学表达” 注:图和几何图形不同.几何图形描述物体

2.2.1树 1847年,克希霍夫在研究电网络方程时首次提出了树的概念 树(tree): connected(连通的) and acyclic(无圈的) graph. 平凡树(trivial tree):v=1的树,即K1(平凡图);非平凡树(nontrivial tree): otherwise. 叶(leaf):树的悬挂点(度为1的顶点);分支点(branch vertex:度≥2的顶点 非同构的树

12.1统筹图 统筹方法是利用数学方法和网络图来研究、分析工程项目的合理组织、协调管理的一种科学管 理方法 这一方法于20世纪50年代产生于美国.956年,美国杜邦公司为协调公司不同业务部门的系 统规划,利用网络方法制订了第一套网络计划,称为关键路线法(CPM, Critical Path Method).1958年,美国海军武器局在制订“北极星”导弹研制计划时,同样利用了网络方法,但 更注重于对各项任务安排的评价和审查,称为计划评审技术(pr, Program Evaluation and Review Technique)

5.2初始基本可行解 本节来介绍求(TP)的一个初始基本可行解的两种方法:西北角法和最小元素法 如§5.1所言,运输问题的求解过程并不象一般线性规划问题一样借助于单纯形表,而是借助于运输表来实现:但其算法在理论基础、基本思想、算法步骤(包括初始基本可行解的选取、最优性的验证、转轴)等各方面都和单纯形法是一致的供需平衡型运输问题的运输表:∑a=∑b