1.证明性质(4),性质(6). 2.证明有界闭区域上的连续函数必可积 3.设是可度量的平面图形或空间立体,∫,g在Ω上连续,证明

1.求下列极限: (1) lim x2+: (2)lim x2cos ax dx:

1.下列函数的极大值点和极小值点: (1)f(x,y)=(x-y+1 (2)f(x,y)=3mxy-x-y(a>0) (3)f(x,y)=xy (a,b>0)

1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x-a≤x≤x+a,yo-b≤y≤yo+b上连续; (2)F(x0,y)=0

第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,z)将L分成n个小曲线段L(i=1,2,…n),并在l上任取一点 (5,n,5),那么当每个L1的长度△都很小时,L的质量就近似地等于 i2li p(5,n,5)△,于是整条L的质量就近似地等于 ∑ (5,n,5)S1 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量

映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系

研究了在二氧化锆与不锈钢的混合粉末中加入粘结剂时的挤压成形特性，并着重考察了混合粉末的可挤压上限条件.所用粘结剂为水溶性羟两基甲基纤维素（HPMC）和水.结果表明，混合粉末的可挤压上限成分（质量分数）随不锈钢粉末含量的增加而上升，当不锈钢粉末含量（体积分数）为70%～90%时达到最大；粘结剂中HPMC的质量分数以10%为宜

1.求下列函数的偏导数: (1)u=x2ln(x2+y2) (2)u=(x+y)cos(xy):

1.设{Pn=(xn,yn)}是平面点列,P=(x,y)是平面上的点.证明 lim=的充 要条件是 lim=x,且 lim=yo n→∞n

1三角级数与傅里叶级数 证明 (1)sinx, sin 2x,sinn,…是[0,]上的正交系 (2) sinx, sin 3x