一、本单元的内容要点 三重积分的计算方法是将三重积分化为三次积分的计算。主要内容有 一、利用直角坐标计算三重积分 二、利用柱面坐标计算三重积分 三、利用球面坐标计算三重积分

本单元内容要点 原函数的概念,不定积分的概念与基本性质基本积分 公式第一类换元积分法,第二类换元积分法分部积分法

一、向量空间的定义和例子 向量与向量空间对我们并不陌生,在解几中,我们已经讨 论过二维和三维向量空间中的向量。 在那里,两个向量相加可以按平行四边形法则相加,若向 量用坐标表示,则两个向量相加转化为对应坐标相加,数与向 量相乘变为数与向量的每个坐标相乘,由此可抽象出一般向量 的定义

广义积分 在前面所讨论的定积分事实上是有条件 的:一是积分区间是有限区间,二是被积函数 在积分区间上有界。但实际问题常常要突破这 两个前提,因此需要对定积分作如下两种推广 :无穷区间上的积分无穷限积分,无界函 数在有限区间上的积分无界函数积分或瑕 积分,统称为广义积分或旁义积分,以前讨论 过的定积分称为常义积分

第九章欧几里得空间 9-1定义与基本性质 一、向量的内积 定义1设V是实数域R上一个向量空间在V上定义了一个二元实函数,称为内积记作(a,B),它具有以下性质: (1)(a,)=(B,a); (2)(ka,)=k(a,B); (3)(a+,y)=(a,y)+(B,y) (4)(a,a)≥0,当且仅当a=0时,(a,a)=0

2.1 个体、谓词和量词 2.2 谓词公式与翻译 2.3 约束变元与自由变元 2.4 公式解释与类型 2.5 等价式与蕴涵式 2.6 谓词公式范式 2.7 谓词逻辑的推理理论

一、问题的提出 二、=f(x,y)特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 四、小结思考题

第一章函数与极限 第二章导数与微分 第三章中值定理与导数的应用 第四章不定积分 第五章定积分 第六章定积分的应用 第七章空间解析几何与向量代数

第一章函数与极限 第二章导数与微分 第三章中值定理与导数的应用 第四章不定积分 第五章定积分 第六章定积分的应用 第七章空间解析几何与向量代数

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第十二章 张量积与外代数 12.1 多重线性映射 12.2 线性空间的张量积 12.2.1 域 K 上的二线性空间的张量积的定义（归纳地有多个张量积的定义）