1.复变函数 导数、可导性、柯西黎曼方程 2.复变函数的积分 柯西定理∮f(z)dz=0

1不定积分的概念与基本积分公式 2换元积分法与分部积分法 3有理函数和可化为有理函数的不定积分

1.已知下列函数在指定区间上可积,用定义求下列积分:

1.题目 解:(1+x)=(1+x)-(1+ n 2n 0 2 +x+x 1n-1 比较n次方系数即可证

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各 种各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生 了可测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可 测的我们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可 测函数是比连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我 们在讨论积分的时候更加便利

教学目的本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系.本节将 证明重要的 Lusin定理,它表明 Lebesgue可测函数可以用性质较好连续函数 逼近.这个结果在有些情况下是很有用的 本节要点一方面,L可测集上的连续函数是可测的,另一方面, Lusin定 理表明, Lebesgue可测函数可以用连续函数逼近.usin定理有两个等价形式 另外,作为准备定理的 Tietze扩张定理本身也是一个很有用的结果 在§1.4我们已经给出了在R的任意子集上E连续函数的定义这里先看两个例子

1.设E是R中一族(开的、闭的、半开半闭的)区间的并集.证明E Lebesgue是 可测集 2.设f是R上有界的单调增加函数.证明f在R上几乎处处可导并且f在R 上L可积

下面的图表给出了各种积分间的联系,在计算中可以根据这些关系,将一种积分转化为另一种积分

《运筹学》课程教学资源（PPT课件讲稿）单纯形法的一般描述、各种类型线性规划的处理、迭代过程中可能出现的问题及处理方法

程序的组成:程序模块即子程序 在C语言中,子程序的作用是由函数采完成的。 一个C程序可由一个主函数和若干个函数构成。由主函 数调用其函数,其它函数也可以互相调用。同一个函数 可以被一个或多个函数调用任意多次