数学物理方程:从物理问题中导出的函数方程,特别是偏 微分方程和积分方程 重点讨论:二阶线性偏微分方程 补充:关于二阶线性偏微分方程分类(两个自变量的情况) 的说明

一、f(x)=Pm(x)e型 二、f(x)=ex [P(x)coSaX+pn(x)sinax]型 方程y\+py+qy=f(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程,其中p、q是常数. 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解y=Y(x)与非齐次方程本身的一个 特解y=y*(x)之和:

绪论 磁路基本知识 一、常用物理量 二、铁磁材料的性质 三、常用基本电磁定律 四、电磁感应定律 第二章 变压器 • 第一节 变压器的基本原理、分类及结构 • 第二节 变压器的空载运行 • 第三节 变压器的负载运行 • 第四节 变压器的基本方程式、等效电路及相量图 • 第五节 等效电路参数的测定 • 第六节 三相变压器 • 第七节 标幺值 • 第八节 变压器的运行特性 • 第九节 变压器的并联运行 • 第十节 三绕组变压器、自耦变压器与互感器 第四章 交流绕阻及其电动势和磁动势 第一节 交流电机的工作原理 第二节 交流绕组的构成原则和分类 第三节 三相双层迭绕组 第四节 交流绕组的感应电动势 第五节 单相交流绕组的磁动势 第六节 三相交流绕组的磁动势 第五章 感应电机的稳态分析 第一节 感应电机的结构与运行状态 第二节 三相感应电动机的磁动势和磁场 第三节 三相感应电动机的电压方程和等效电路 第四节 感应电动机的功率方程和转矩方程 第五节 感应电动机的参数测定 第六节 感应电动机的转矩——转差率曲线 第七节 感应电动机的工作特性 第八节 感应电动机的启动 第九节 感应电动机的调速 第十节 单相感应电动机 第六章 同步电机的稳态分析 第一节 同步电机的结构、工作原理和运行状态 第二节 同步发电机的的空载和负载运行 第三节 隐极同步发电机电压方程、相量图和等效电路 第四节 凸极同步发电机电压方程和相量图 第五节 同步发电机的功率和转矩方程 第六节 同步电机参数的测定 第七节 同步发电机的运行特性 第八节 同步发电机与电网的并联运行 第九节 同步电动机与同步补偿机

第1章 引言 11 燃烧及其应用 12 燃烧学发展史 13 燃烧研究的动机与目标 14 课程内容 第2章 化学反应热力学 21 基本概念 22 化学平衡 23 燃烧焓与绝热燃烧温度 24 本章总结 第3章 化学反应动力学 31 化学反应速率 32 化学动力学近似 33 单分子反应机理 34 链式反应和链分支反应 35 简单碳氢燃料的化学反应机理 36 本章总结 第4章 反应系统化学与热力学耦合 41 零维均质着火系统 42 热着火理论 43 均匀搅拌反应器 44 均匀搅拌器中的着火与熄火 45 柱塞流反应器 46 刚性常微分方程数值求解 47 CHEMKIN 介绍 第5章 控制方程 51 输运过程 52 控制方程 53 守恒标量方程 54 一维问题的简化方程 第6章 层流预混火焰 61 预混火焰与扩散火焰 62 缓燃波与爆震波 63 一维层流预混火焰定性分析 64 一维层流预混火焰详细理论分析 65 层流预混火焰速度及其测量方法 66 影响层流预混火焰速度的因素 67 层流预混火焰详细结构 68 火焰拉伸率及其对预混火焰的影响 69 预混火焰稳定性 610 预混火焰的着火与熄火 第7章 层流扩散火焰 71 扩散火焰的结构及控制方程 72 一维静态扩散火焰 73 伯克舒曼(BurkeSchumann)火焰 74 史蒂芬(Stefan)流 75 液滴蒸发与燃烧 76 碳的燃烧 77 对型流扩散火焰

6-1 理想气体状态方程用于实际气体偏差 6-2 范德瓦尔方程和R-K方程 6-3 维里型方程 6-4 对应态原理和通用压缩因子图 6-5 麦克斯韦关系和热系数 6-6 热力学能、焓和熵的一般关系式 6-7 比热容的一般关系式 6-8 通用焓和通用熵图 6-9 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸汽压方程 6-10 单元系相平衡条件

一阶微分方程有时也写成如下对称形式: P(x, y)dx+(x, y)dy=0 在这种方程中,变量x与y是对称的 如果一个一阶微分方程能写成 的形式,那么原方程就称为可分离变量的微分方程

6.3 可降阶的二阶微分方程 6.4 二阶常系数线性齐次微分方程 6.5 二阶常系数线性非齐次微分方程 6.6 微分方程在医药学中的应用

§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–2 流体运动的一些基本概念 §1–3 流体运动的连续性方程 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–8 液体的空化和空蚀现象

前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

§7.1 简谐振动的运动学描述 §7.1.1 运动方程 §7.1.2 同方向同频率简谐振动的合成 §7.1.3 同方向不同频率简谐振动的合成 §7.1.4 方向互相垂直、同频率简谐振动的合成 §7.1.5 方向互相垂直、不同频率简谐振动的合成 §7.1.6 非简谐振动的简谐分解 §7.1.7 简谐振动的矢量表述和复数表述 §7.2 简谐振动的动力学性质 §7.2.1 动力学方程 §7.2.2 谐振子的能量 §7.3 保守系的振动 §7.3.1 一个自由度保守系的振动 §7.3.2 多自由度保守系的振动 §7.4 阻尼振动 受迫振动 §7.4.1 阻尼振动 §7.4.2 受迫振动 §7.5 波的运动学描述 7.5.1 波动现象 §7.5.2 平面简谐波 §7.5.3 波的干涉 §7.5.4 波的衍射、反射、折射和驻波 §7.5.5 多普勒效应 §7.5.6 冲击波 §7.6 一维线性波动方程 §7.6.1 波动方程 §7.6.2 一维波动方程的通解 §7.6.3 波在介质界面的反射与透射 §7.7 波的能量 §7.8 真空中电磁波 §7.8.1 三维线性波动方程 §7.8.2 真空中的电磁波