我们已经知道一元函数的导数是一个很重 要的概念,是研究函数的有力工具,它反映了该 点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函 数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数 的自变量不止一个,但实际问题常常要求在其它 自变量不变的条件下,只考虑函数对其中一个自 变量的变化率,因此这种变化率依然是一元函数 的变化率问题,这就是偏导数概念,对此给出如 下定义

3.1 案例研究: 大沼泽地金色年代公司的现金流问题 （动态规划问题） The Process of Modeling with Spreadsheets 3.2 电子表格建模程序的概述 Guidelines for Building “Good” Spreadsheet Models 3.3 建立一个好的电子表格模型的几个原则 Debugging a Spreadsheet Model 3.4 调试电子表格模型

2.1 Three Classic Applications of LP 三个经典的线性规划应用 2.2 Case Study: WyndorGlass Co. Product-MixProblem 案例研究：伟恩德玻璃制品公司产品组合问题 2.4 伟恩德玻璃制品公司产品组合问题的数学模型 2.5 The GraphicalMethod for SolvingLP 线性规划的图解法（两变量）

1. 伟恩德玻璃制品公司产品组合问题: 利润最大 Max Profit 2. 利博公司广告组合问题：成本最小Min Cost 3. 注意各种约束（=）

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

问题的一般提出: 统称为估计，简记为 。 为 的估计量、 （ ）为 的估计值。 值 （ ）来估计未知参数 。称 （ ） 要构造一个适当的统计量 （ ），用它的观察 是相应的一个样本值。点估计问题就是 待估计的参数， 是 的一个样本， 设总体 的分布函数 为已知

基本问题：已知运动求力----动力学第一类问题 已知力求运动----动力学第二类问题

与静载荷相比，构件在动载荷下的强度问题有所 不同，如：冲击载荷的时间效应和周期载荷的载 荷作用积累效应等。 相同点：线弹性、小变形假设和材料常数（如弹性 模量、切变模量、泊松比、屈服极限、强度极限等） 不变。 动载荷下的强度条件可类比于静载荷下的强度条 件，仅将工作应力取为动应力即可

一．问题提出 建一个局部通信网：9 个通信站坐标(0.15),(5,20), （略写）……,(10,3)；铺设通信线缆使这 9 个点连通， 其线路按平行于坐标轴的直角折线方式行进。优化目 标：通信线缆总长最短

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行