针对工厂烟囱排放的灰尘扩散问题，本文基于微分方程的大气扩散数学模型，建立一个能够模拟灰尘浓度分布特征的模型，用于确定工厂周围地表灰尘浓度。该模型考虑了烟囱排放的灰尘量、风速和地形等因素，并使用了数值方法进行求解

§1 计算方法的研究对象和特点 §2 误差及其基本概念 §3 数值计算的原则

为了研究地下水对露天高陡边坡稳定性的影响,采用三维有限差分数值计算方法对露天高陡边坡的稳定性进行了固-流耦合研究。通过与无地下水影响时的边坡稳定状况进行比较,阐述了地下水对边坡应力场、破坏场以及位移场的具体影响结果。计算结果表明,地下水在一定程度上降低了边坡的稳定性,成为边坡失稳的隐患。在判断边坡的稳定性时提出了一种新的判断方法,即运用边坡移动速度的变化趋势结合边坡的位移量以及破坏场范围判断边坡的稳定性,提高了数值计算分析的可靠性

§1 引言 §2 欧拉方法 §3 龙格库塔法 §4 一阶方程组与高阶方程初值问题 §5 收敛性与稳定性

实际中,存在大量的解线性方程组的问题。很多数值方法到最后也会涉及到线性方程组的求解问题:如样条插值的 M和m关系式,曲线拟合的法方程,方程组的 Newton迭代等问题

7.1一般介绍 7.2一阶双曲型方程的差分求解法 7.3一阶双曲型方程的特征线求解法 7.4一阶双曲型方程的线上求解法 7.5二阶椭圆型方程的差分求解法 7.6二阶椭圆型方程的有限元求解法 7.7二阶椭圆型方程的加权残差求解法 7.8二阶抛物型方程的差分求解法 7.9二阶抛物型方程的线上求解法 7.10二阶双曲型方程的特征线求解法

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