忌数的概念 在许多实际问题中,需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度,电流强度,线密 度,比热,化学反应速度及生物繁殖率等,所有 这些在数学上都可归结为函数的变化率问题,即导数。 本章将通过对实际问题的分析,引出微分学中两个最重要的基本概念导数与微分,然后再建立求导数与微分的运算公式和法则,从而解决 有关变化率的计算问题

极限运算法则 本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变 量的变化趋势来观察函数的极限,对于比较复杂 的函数难于实现。为此需要介绍极限的运算法则。首先来介绍无穷小。 一、无穷小 在实际应用中,经常会遇到极限为0的变量。 对于这种变量不仅具有实际意义,而且更具有理论价值,值得我们单独给出定义

5-1应力函数的复变函数表示 5-2应力和位移的复变函数表示 5-3边界条件的复变函数表示 5-4多连通域内应力与位移的单值条件 5-5无限大多连体的情形 5-6含孔口的无限大板问题

考虑岩体的流变特性,运用弹性-黏弹性对应准则及Laplace数值逆变换对矿柱支撑的采空区顶板岩层变形进行了分析,建立了采空区顶板挠度随时间的变化关系,揭示了采空区顶板位移随时间变化的特性.研究表明,在考虑岩体流变性质的情况下,采空区顶板下沉位移随时间延长而增大,在给定比较长的时间跨度,即使坚硬岩体顶板位移仍会达到相当大的量值,进而引起采空区顶板破断.通过对邢台石膏矿塌陷案例分析,验证了计算方法的可行性

项目研究内容和意义简介（限 400 字）：利用 1981 年至 2004 年长时间系列的 AVHRR 和 SPOT VEGETATION 遥感数据监测中国西北植被覆盖动态变化，利用小波变换方法分析其周期变化 规律，利用多元线性回归和地统计方法分析气象、地形和社会经济等驱动力因素与植被覆 盖变化之间的关系

12.1 拉普拉斯变换的定义 12.2 拉普拉斯变换的基本性质 12.3 拉普拉斯反变换 12.4 应用拉普拉斯变换分析线性电路

设A是n维酉空间V内的线性变换,如果V内的线性变换A满足a,BV,有 (Aa, B)=(a, B) 则称A是A的共轭变换.A为A的共轭变换当且仅当它们在标准正交基下的矩阵互为共轭 转置. 共轭变换的五条性质: 1)E=E 2)(A)=A 3)(kA)*=kA 4)(A+B)=a+B 5)(AB)'=B'A' 如果A=A,则称A是一个厄米特变换

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

递归元 递归算法的思想是将对较大规模的对象的操作归结为对较小规模的对象实施同样的操作。 这种规模的变化就体现在递归算法的变元中的一类(一个或几个)变元上,这类变元被称之为递归元

采用常规铸造和喷射成形工艺分别制备了M3型高速钢铸坯和沉积坯.利用扫描电子显微镜、X射线能谱和X射线衍射等分析方法对冷却速度对合金的显微组织的影响,加热温度对M3高速钢中M2C共晶碳化物分解行为的影响,以及热加工变形后铸态和沉积态组织的变化进行了研究.结果表明:铸态合金含有粗大的一次枝晶和M2C共晶碳化物,而喷射成形沉积坯主要为等轴晶且碳化物细小均匀;冷却速度的提高极大地抑制了碳化物的析出和晶粒长大;加热温度的提高有利于M2C共晶碳化物分解,过高的温度使得分解后的M6C长大,不利于合金性能的提高;沉积坯经恰当的预热处理和热变形可以获得理想的变形组织