一、凸性的定义及判定: 1.凸性的定义:由直观引入.强调曲线弯曲方向与上升方向的区别定义1设函数f(x)在区间1上连续.若对

教学内容:平面图形面积的计算 教学目的:理解定积分的意义;学会、掌握微元法处理问题的基本思想 熟记平面图形面积的计算公式。 直角坐标系下平面图形的面积 由定积分的几何意义,连续曲线y=f(x)0与直线 =a,x=b(b>a),x轴所围成的曲边梯形的 面积为A=[f(x)x 若y=f(x)在[a,上不都是非

3.平面曲线的弧长与曲率 1直角坐标情形 y=f(x)(a≤x≤b 设曲线弧由直角坐标方程 给出,其中fx)在 四,上具有一阶连续导数。 现在用元素法来计算这曲线弧的长度.取横坐标x为积分变量,它的变化区间 为可.曲线y=f(x)上 对应于p,上任一小区间[,x+d]的一段弧的长度△s可以用该曲现在点

1、明确水力学课程的性质和任务。 2、了解液体的基本特征,理解连续介质和理想液体的概念和在水力学研究中的作用 3、理解液体5个主要物理性质的特征和度量方法,重点掌握液体的重力特性、惯性、 粘滞性,包括牛顿内摩擦定律及其适用条件。了解什么情况下需要考虑液体的可压缩性和表 面张力特性

一、多元复合函数求导的链式法则 定理.若函数u=(t),v=y(t)在点t可导,z=f(uv在点(u,v)处偏导连续,则复合函数z=f(t)y()在点t可导,且有链式法则

3.1已知理想采样开关的采样周期为T秒,连续信号为下列函数,求采样的输出信号f(t) 及其拉氏变换F(s)

2.1控制系统数学模型的概念 控制理论分析、设计控制系统的第一步是建立实际系统的数学模型。所谓数学模型就是 根据系统运动过程的物理、化学等规律,所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入 关系的数学表达式

第一节 引言 第二节 水和冰的物理性质 ◼ 高熔点（0℃）、高沸点（100℃） ◼ 介电常数高 ◼ 表面张力高 ◼ 热容和相转变热焓高 熔化焓、蒸发焓、升华焓 ◼ 密度低（1 g/cm3） ◼ 凝固时的异常膨胀率 ◼ 粘度正常（1 cPa·s） ◼ 水和冰的热导率和热扩散的比较 第三节 水分子 第四节 水分子的缔合 ◼ O-H键具有极性 ◼ 不对称的电荷分布 ◼ 偶极距 ◼ 分子间吸引力 ◼ 强烈的缔合倾向 ◼ 形成三维氢键 ◼ 四面体结构 ◼ 解释水的不寻常性质 氢键供体 氢键受体 第五节 冰的结构 ◼ 水分子通过四面体之间的作用力结晶 ◼ O-O核间最相邻距离为0.276nm ◼ O-O-O键角约109°(四面体角109°28′) ◼ 冰的六面体晶格结构 ◼ 在C轴是单折射，其它方向是双折射 ◼ 结晶对称性：六方晶系的六方形双锥体组 ◼ 溶质的种类和数量影响冰结晶的结构 第六节 水的结构 ◼ 水的结构模型 ➢混合式 ➢填隙式 ➢连续式 ◼ 液态水通过氢键而缔合 ◼ 氢键程度取决于温度 ◼ 冰转变为水时，密度净增加 第七节 水-溶质相互作用 第八节 水分活度和相对蒸汽压

一、设连续系统函数H(s)在虚轴上收敛,其幅频响应函数为H(j),试证幅度平方函数 H()?=H()(-s) sjo 二、其离散系统的系统函数z2+3z+2H(z)=2z-(K-1)z+1

2.1引言 2.2微分方程的式的建立与求解 2.3系航狗激响 2.4积的图解和券积积分限确定 2.5米积积分性质