建模案例:最佳灾情巡视路线 这里介绍1998年全国大学生数学模型竞赛B题中的两个问题 一、问题 今年夏天某县遭受水灾为考察灾情、组织自救县领导决定,带领有关部 门负责人到全县各乡(镇)、村巡视巡视路线指从县政府所在地出发,走遍各 乡(镇)、村,又回到县政府所在地的路线 1.若分三组(路)巡视,试设计总路程最短且各组尽可能均衡的路线 2.假定巡视人员在各乡(镇)停留时间T=2小时,在各村停留时间t=1 小时,汽车行驶速度V=35公里/小时要在24小时内完成巡视,至少应分几组;给出这种分组下最佳的巡视路线

一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结思考题

一、无穷小的比较 二、等价无穷小替换 三、小结思考题

张爱玲(1920—1996)原名张瑛。出生于没落的阀阅世家。主要作品有小说集《传奇》和散文集《流言》,此外还有长篇小说《十八春》和《赤地之恋》等。张爱玲走红于1944年代的上海沦陷区。评论家胡兰成和迅雨(傅雷)较早注意到了张爱玲的出现。迅雨写作了长篇评论《论张爱玲的小说》给张爱玲以全面的评价。张爱玲的小说是沪港社会的“传奇”,被称为“香港传奇”的有《沉香屑·第一炉香》、《沉香屑·第二炉香》、《封锁》、《心经》、《倾城之恋》等;而被称为“上海传奇”的主要有《十八春》和《五四遗事》等

第八节无穷小的比较 1.无穷小的比较 2.等价无穷小的替换

一、需要理论 二、小组动力学 三、社会学习理论 四、镜中自我理论 五、交流分析理论

为了确定板带连轧中多台轧机振动的起振顺序,首先在形态非抽样小波一般框架的基础上,构造了一种基于多尺度平均滤波器的形态非抽样小波.然后通过仿真实验,得到此形态非抽样小波尺度与频率之间的关系.最终利用基于多尺度平均滤波器的形态非抽样和S变换的方法对轧机振动信号进行分析,成功提取了故障频率的起振时间,确定了轧机的起振顺序

系统分析了国内某钢厂复合脱氧工艺下Cr Mo石油钻杆钢夹杂物在EAF-LF-VD-CC流程中的析晶和衍变规律.由于铝酸盐的上浮，LF冶炼前钢中T[O]含量较低，冶炼过程中氮含量逐渐升高.电镜下钢中大尺寸夹杂物（50μm左右）只出现在LF-VD阶段，主要为低熔点的硅锰酸盐、包含Na2O的混合物和含有少量CaO的镁铝尖晶石，中间包阶段大尺寸夹杂物完全消失.小尺寸夹杂物（<10μm）出现在精炼全过程中，主要成分是Mg、Al、Si和Ca的复合氧化物、CaS以及二者的复合物，LF冶炼前到中间包阶段小尺寸夹杂物粒径相似，铸坯中其粒径稍微增加.随着精炼过程的进行，钢中小尺寸夹杂物的成分逐渐向复合氧化物的低熔点区域转移，夹杂物中CaO和MgO含量存在竞争关系.铸坯中大型夹杂物（>100μm）包括卷渣引起的复合夹杂，耐材剥落产生的MgO-CaO夹杂和钢液内生的铝酸盐夹杂.内生铝酸盐与精炼过程中小尺寸夹杂物成分相似，外层包覆Ca S，轧制过程中容易破碎成链状引发钻杆钢裂纹.建议适当延长VD处理后钢液的镇静时间，以去除钢中大型铝酸盐夹杂，提高钻杆钢质量

首先考虑围岩松动圈支护体的影响,在完全接触条件下,根据弹塑性力学理论,推导出深埋圆形隧道每层衬砌切向应力和径向应力分量的解析解;然后根据混凝土和围岩材料受力状态的不同,选用不同的破坏准则,引入功能梯度材料思想,构建了不同弹性模量双层混凝土圆形衬砌优化设计的目标函数,即当目标函数为最小值时,Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ层结构同时接近或达到预设破坏状态,在设计上才最为合理;最后对衬砌材料的弹性模量和衬砌厚度分别进行了优化设计.算例分析表明:(1)随着围岩应力的增大,E2/E1和E2/E3都减小.在相同大小的围岩应力作用下,总有E2/E1E2/E3时所求得的Ⅰ层衬砌最优厚度总是小于E2/E1