一、曲线 二、曲面概述 三、直纹面 四、旋转曲线面

清华大学：《微积分》课程教学资源_第四章 曲面面积和对曲面的积分积分 4.4 对空间曲面积分

7.3.1 空间曲线的方程 7.3.2 空间曲线在坐标面上的投影 7.3.3 曲面所围成区域的画法

教学大纲、绪论 第一章制图基本知识 第二章投影法和点的多面正投影 第三章平面立体的投影及线面投影分析 第四章平面立体构形及轴测图画法 第五章规则曲线、曲面及曲面立体

曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

7.2.1 椭球面 7.2.2 单叶双曲面 7.2.3 双叶双曲面 7.2.4 椭圆抛物面 7.2.5 双曲抛物面(马鞍面)

(一)曲线积分与曲面积分 对弧长的 对面积的 曲线积分

4-3三重积分的计算 4-3-1三重积分在直角坐标系下的计算 4-3-2三重积分在柱坐标系下的计算 4-3-3三重积分在球坐标系下的计算 4-3-4三重积分在一般坐标系下的计算 第十三讲三重积的计算 课后作业: 阅读:第四章第四节三重积分的计算pp114-123 预习 第五节曲面面积和曲面积分pp125-134

平面截割曲面体 目的与要求: 1、掌握圆柱、圆锥、圆球的投影特性和作图方法; 2、掌握在基本立体表面上取点的方法; 3、熟悉特殊位置平面截切元体所得到的截交线形状及其作图方法; 4、了解常见两立体相贯线、形状和作图方法

8.2壳体和折板结构体系——薄壁空间结构体系 壳体:由单曲面或双曲面板组成,以曲面的空间 保证结构刚度 刚度 折板:由平面板组成,以折板组成的空间刚度 概述:壳体结构的发展简况