第三章3-2n阶方阵的行列式(续) 3.2.5行列式的按任意列展开和特殊矩阵的行列式 1、行列式的按任意行(列)展开 定义命A=(-1)M,称为a的代数余子式 = 命题按行列式的第i行展开,有 证明将第i行先后与第i-1,i-2,…,1行交换,再展开。 推论行列式按第j行展开,有a=a 2、范德蒙行列式 形如 111 |= a1a2…an an 的行列式称为范德蒙行列式

 3.1 公钥密码体系的定义  3.2 数论的基本概念和定理  3.3 Diffie-Hellman密钥交换  3.4 RSA 密码体系  3.5 椭圆曲线密码体系  3.6 密钥分配与管理

分别在空气和N2中高温烧结得到了不同掺杂浓度的Fe3O4:Zn粉末.X射线衍射(XRD)结果表明,空气中烧结使得样品过氧化,生成大量的α-Fe2O3相,而N2环境下烧结可以获得较纯的ZnxFe3-xO4相.Zn2+在反尖晶石结构中A位的替位掺杂,影响到B位Fe阳离子的价态分布,电子输运依然保持了电子变程跳跃的传导机制.磁性测量结果显示低浓度的Zn2+掺杂对Fe阳离子之间的超交换耦合作用产生影响,也使负的磁致电阻的数值有所改善

7.1 排序的基本概念 7.2 内部排序 • 内部排序的分类 • 插入排序 • 交换排序 • 选择排序 • 合并排序 • 计数排序 • 基数排序 • 内部排序方法比较 7.3 外部排序

(初等数学方法建模) 1、席位分配 2、双层玻璃窗的功效 3、划艇比赛的成绩 4、录象机计数器的用途 5、实物交换 6、传送带的效率 7、启帆远航

在忽略径向惯性力和粘性项的条件下,建立了稀相气固两相垂直管流内充分发展段的固相浓度分布模型,并在对模型进行分析的基础上,得出了浓度分布模式的成立条件.运用Hinze-Tchen公式及混合长理论得到固相湍流粘度的计算模型,通过计算得到固相湍流交换系数随Reg、dp/D及$\\bar ρ$p/$\\bar ρ$g等数的变化规律

提出了基于多代理决策融合的电机状态识别系统.以电机的振动信号和电流信号为输入,六种分类器用来识别其状态.每个分类器视为一个代理,独立完成模式识别工作后,同其他分类器交换信息从而提高识别率.本文还将传感器融合和分类器选择融入系统,同单源数据和无分类器选择相比具有更大的优势,使最终电机状态识别率达到98.9%

当CPU用查询的方式与外设交换信息时， CPU就要浪费很多时间去等待外设。这样 就引出一个快速的CPU与慢速的外设之间 数据传送的矛盾，这也是计算机在发展 过程中遇到的严重问题之一。为解决这 个问题，一方面要提高外设的工作速度， 另一方面发展了中断慨念。中断系统是 计算机的重要指标之一

1.多粒子体系的描写 假设我们有N个粒子组成的体系,那么体系的波函数应该和所有粒子的坐标以及时间有关, =(n,q2,x;t),其中的“坐标”q包括了粒子的空间坐标和其它一些“内部的”量子数(比 如自旋)

在这里我不想把给出理论公式,公式看 不懂会给人带来理解和阅读上的困难 下面是涉及的关键词: 微分几何,辛几何, Riemann几何, Finsler几何, 复几何,李群,拓扑学,拓扑不变量,弦理论,拓扑 量子场论,共形场论, Chern-Simons-理论, SimonDonaldson四维流形理论, Vaughan-Jones-扭结 不变量,镜面对称,量子群,“魔群”,非交换几何, Mores理论,指标理论