一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程，反散射理论不 再适用，孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此，我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现，在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂（远非弹性碰撞）

中草药 (Chineseherbalmedicine ) 用于强健机体、增强免疫功能在我国有古老的历 史 , 并且随着历史的发展 , 长期的临床经验积累了大量的具有调节机体免疫力的单方和 复方中药 , 这种源于历史和自然的物质省时省效 , 而且由于中药含有多种有效成分 , 它 的作用是多方面的 , 可以产生多种药理功效 , 运用得当 , 事半功倍

利用部分分式，求出有理函数的积分；将一些复杂的 三角函数的积分，经过适当的转换化为有理函数的积 分；简单无理根式的积分．

数学归纳法是我们所学过的关于数学论证的一种行之有效的有利论证工具。然而,一天 我却在网上看到这样的论证: 1、“饭永远吃不饱!”证明如下: n=1时,1粒饭绝对吃不饱,n=1成立 设n=k时成立 n=k+1时,k粒饭吃不饱,多吃一粒也吃不饱的啦,n=k+1成立 所以,对所有自然数n,都有n粒饭吃不饱

测绘是门古老的科学，在中国源远流长，自有文字记载就有了关于测绘的记述。《史记·夏本记》上说， 公元前两千二百多年，夏禹治水“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道”。《山海经》也说，夏禹 派大章和竖亥两位徒弟步量世界大小（大范围测绘）。这说明四千多年前，我们的祖先为发展农业，在与洪 水的斗争中，就已经开展过规模较大的测绘工作。上面提及的“准”是测高低的，“绳”是量距的，“规” 画圆，“矩”则是画方形和三角形的；还有个“步”，是计量单位

有着悠久历史的逻辑与哲学素来有着渊源。即使是在今天,重视 逻辑不仅仅应该体现在法律和文献的推敲中,重视逻辑就是站在了一 个更谨慎更周密地认识世界的角度,它不仅仅可以使人们具有更高的 识辨力,更能协助人们通过表面看到事物现象地实质。这样说来逻辑 学与哲学的本质又一次疏路同归,不期而遇了

1、节理的定义 节理(joint)即岩石中的裂隙(fissure or fracture),是指没有明显位移的断裂。断裂包含节 理(无显著位移者)和断层(fault)(有显著位移者 2、节理研究的理论和实践意义 实际意义:1)矿液、石油、天然气运移通道、储 集场所,控制矿体形态。 2、地下水、石油渗透性,含 油性,含水性与节理发育的密度,开启性有关。3)影 响水工建筑物的渗漏性和岩体的稳定性

1．试分别画出具有 3 个结点的树和具有 3 个结点的二叉树的所有不同形态

问题的提出: 上面讨论的分段低次插值函数 都有一致收敛性,但光滑 性较差,对于像高速飞机的机翼 形线,船体放样等型值线 往往要求有二阶光滑度,即有二 阶连续导数,早期工程师 制图时,把富有弹性的细长木条 (所谓样条)用压铁固定 在样点上,在其它地方让它自由 弯曲,然后画下长条的曲 线,称为样条曲线。它实际上是 由分段三次曲线并接而成,在连 接点即样点上要求二阶导数连