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第三章3-4行列式的完全展开式 3.4.1一些基本概念 定义给定n个互不相同的自然书,把它们按一定次序排列起来: ii2…in, 称为该n个自然数的一个排列。在上述排列中,如果有一个较大的自然竖排在一个较小的 自然数前面,则称为一个反序。一个排列中包含的反序的总数称为该排列的反序数。排列 …的反序数计作N(2n)。一个排列的反序数为奇数时,该排列称为奇排列
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定理3(第二充分条件)设函数f(x)在点x处具有二阶导数且 f(x)=0,f\(x)≠0,那么 (1)当f(x)0时,函数f(x)在x处取得极小值.简要证明只证情形(1) 由于f\(x)<0,f(x)=0,按二阶导数的定义有
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设(,p)为度量空间,ACX,定义A的直径为 X中的子集S称为序列紧的,如果S中任何点列均有收敛子列,且该子 列极限仍在S中例如,Rn中有界闭集是序列紧的 定理(Lebesgue引理).设S为(X,p)中的序列紧集{Ga}aer为S 的一个开覆盖,则存在入>0,使得当S中子集A的直径d(A)小于入 时,A一定包含于某个G内 证明:(用反证法).假设结论不成立,则对n≥1,nS
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定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)
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在 Shell 中还可以定义函数。函数实际上也是由若干条 Shell 命令组成的,因此它与 Shell 程序形式上是相似的,不同的是它不是一个单独的进程,而是 Shell 程序的一部分。函数定 义的基本格式和调用函数的格式如图 9-46 所示。 在函数定义时不用带参数说明,但在调用函数时可以带有参数,此时 Shell 将把这些参 数分别赋予相应的位置参数$1,$2,......。 使用函数的好处就是可以在一个程序中的不同地方执行相同的命令序列(函数)
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重定向输出符 >与>> 一、重定向 (redirect) 可将某命令的结果输出到文件中, 或由文件中输入命令需要的内容。 二、输出重定向有两个命令:
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一、滴定分析法定义及几个基本术语 二、滴定分析法的特点及主要方法 三、 滴定分析对化学反应的要求及主要方式
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一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理
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前面各章详细介绍了企业日常的经济活动中,运用会计核算方 法,对各项经济业务按照一定程序,在有关账簿中进行连续、 系统、全面、分类地记录和计算,使企业在一定时期的经济活 动及结果,在日常的会计记录中得到反映。但是,这些日常核 算资料仍然数量较多,并且分散于各账簿这中。因此,上述账 簿中的资料,不能集中地、概括地、相互联系地反映企业在一 定时期内经济活动和财务收支的全过程
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苫味和甜味同样依赖于分子的立体化学结构,两种感觉都受到分子特性 的制约,从而使某些分子产生苦味和甜味感觉。糖分子必须含有两个可以由 非极性基团补充的极性基团,而苦味分子只要求有一个极性基团和一个非极 性基团。有些人认为,大多数苦味物质具有和甜味物质分子一样的AH/B部分 和疏水基团,位于感觉器腔扁平底部的专一感觉器部位内的AH/B单位的取向, 能够对苦味和甜味进行辨别。适合苦味化合物定位的分子,产生苦味反应, 适合甜味定位的分子引起甜味反应,如果一种分子的几何形状能够在两个方 位定位,那么将会引起苦味-甜味反应
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