[填空题] 1.数项级数 1 的和为一。 (2n-1)(2n+1) 2 2.数项级数(-1) 的和为cosl。 n=(2n)! 注:求数项级数的和常用的有两种方法,一种是用和的定义,求部分和极限;另一种 是将数项级数看成是一个函数项级数在某点取值时的情况,求函数项级数的和函数在此点 的值。 3.设an>0,p>1,且lim(n(en-1)an)=1,若级数∑an收敛,则p的取值范围是 n→∞ n= (2,+∞)。 1 分析:因为在n→∞时,(en-1)与是等价无穷小量,所以由 n lim(n(en-1)an)=1可知,当n→∞时,an与是等价无穷小量由因为级数 n→ an收敛,故 -1收敛,因此p>2 n 4.幂级数an(x-1)在处x=2条件收敛,则其收敛域为[0,2] 分析:根据收敛半径的定义,x=2是收敛区间的端点,所以收敛半径为1。由因为在

选择题] 容易题1-36,中等题37-87,难题88-99。 x+3y+2z+1=0 1.设有直线L 及平面x:4x-2 2=0,则直线L 2x-y-10+3=0 (A)平行于丌。(B)在上丌。(C)垂直于x。(D)与丌斜交 2.二元函数∫(x,y)= (x.(09在点0处() (x,y)=(0,0) (A)连续,偏导数存在 (B)连续,偏导数不存在 (C)不连续,偏导数存在 (D)不连续,偏导数不存在 设函数n=Mx9)1=x由方程组{=2+”。确定,则当n一时, y=u +l (C)-l (D) 答:B

14.1C++概述 C++与C语言的关系:C语言是C++的一个子集,C++包含了C 语言的全部内容。 1、C++保持与C语言的兼容,现有的许多C代码不经修改就可 以为C++所用。 2、C++对C语言作了很多改进: ①增加了一些新的运算符,使得C++应用起来更加方便。 ②改进了类型系统,增加了安全性。 3引进了“引用”概念,使用引用作函数参数带来了很大方便。 ④允许函数重载,允许设置缺省参数,这些措施提高了编程的 灵活性,减少冗余性。又引进了内联函数的概念,提高了程序 的效率。 ⑤对变量说明更加灵活了。可以根据需要随时对变量进行说明

局部变量，在一个函数内部定义的变量,它只在本函数内部范围内有效,在函数外部无法使用这些变量

2.1多项式插值 2.2密切多项式插值 2.3分段插值和样条函数 2.4有理函数 2.5多维插值 2.6函数的逼近

引子 导论 实数系和函数的连续性 微积分 指数及对数函数 初等函数及其应用举例 欧氏几何、球面几何和非欧几何的统一理论

5化工过程的能量分析 5.1能量平衡方程 5.1.1能量守恒与转换 一切物质都具有能量,能量是物质固有的特性。通常,能量可分为两大类,一类是系统蓄积的能量,如动能、势能和热力学能,它们都是系统状态的函数。另一类是过程中系统和环境传递的能量,常见有功和热量,它们就不是状态函数,而与过程有关。热量是因为温度差别引起的能量传递,而做功是由势差引起的能量传递。因此,热和功是两种本质不同且与过程传递方式有关的能量形式。 能量的形式不同,但是可以相互转化或传递,在转化或传递的过程中,能量的数量是守桓的,这就是热力学第一定律,即能量转化和守恒原理

本书的目的是介绍各种常见的分布及其应用,为此需要 些概率论和数理统计的预备知识,这些知识对理解全书是 重要的、本章将介绍:事件、概率、随机变量、分布函数、 分布密度、矩和各种母函数等将上述这些内容推广至多个 随机变量随机向量的情形(见第五节也是应随后 章的需要而设立的,第五节数学形式稍为复杂一些,数学基 础不够的读者可跳过该节,先读第二章,待今后需要时再回 过来读它那时有了许多具体分布的背景,再读这一节就不 会有太多的困难在今后几章中涉及到一些统计应用,这就 需要知道总体、样本等概念,为此在第七节我们简单地介绍 了这些概念,以及参数估计和假设检验的提法

重点: 1、了解模块化程序设计的思想 2、熟悉掌握函数的使用 3、了解变量的作用范围

1.基本的和导出的力学量算符 我们在§1.1中已经引入了用算符来代表力学量的概念。 算符就是可以作用于波函数把它变成另一个函数的运算。所以,在本质上,算符属于“函数变换” 这一类的数学对象。 此后代表力学量F的算符将记做F