2004年数学一试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为y=x-1 【分析】本题为基础题型,相当于已知切线的斜率为1,由曲线y=lnx的导数为1可确定切点的坐标

2005年数学三试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分把答案填在题中横线上) (1)极限lim xsin x→∞ 2x=2 x2+1 【分析】本题属基本题型,直接用无穷小量的等价代换进行计算即可 【详解】 lim xsin2x=limx2x=2

河钢集团有限公司开发了利用钢液中形成TiOx?MgO?CaO细小粒子改善焊接粗晶热影响区韧性的ITFFP技术（Improve the toughness of HAZ by forming TiOx?MgO?CaO fine particles in steel），成功试制生产出大线能量焊接用30 mm厚度规格（H30）和60 mm厚度规格（H60）EH420海洋工程用钢。母材力学性能试验结果表明，H30和H60试制钢屈服强度分别达到461 MPa和534 MPa，抗拉强度分别达到570 MPa和628 MPa，延伸率分别为26%和24.5%，满足EH420海洋工程用钢国家标准要求。采用Gleeble-3800型热模拟试验机对试制钢进行了200 kJ·cm?1条件下热模拟试验，并对焊接热影响区中的显微组织和?40 ℃冲击韧性进行了分析和测试。结果表明，试制钢中形成的CaO(?MgO)?Al2O3?TiOx?MnS夹杂物可以有效地诱导针状铁素体析出，显著提高钢材的冲击韧性。另外，利用气电立焊设备对H30和H60试制钢分别进行了焊接线能量为247 kJ·cm?1和224 kJ·cm?1的实焊试验，结果显示，H30试制钢焊接接头表面和根部焊缝处?40 ℃冲击吸收功值≥74 J，焊接热影响区≥115 J，H60试制钢焊接接头表面和根部焊缝处?40 ℃冲击吸收功值≥91 J，焊接热影响区≥75 J，焊接接头的冲击性能远高于国家标准值42 J

2005年数学二试题分析、详解和评注 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上) (1)设y=(1+sinx),则dy =-ndx. 【分析】本题属基本题型,幂指函数的求导(或微分)问题可化为指数函数求导或 取对数后转化为隐函数求导 【详解】方法一:y=(1+sinx)x= xInsin,于是 '=e(+) [In(+sin)+x. cos ] y'=e

研究了多智能体网络中受集合约束的一致性最优化问题，提出了基于原始–对偶梯度的定步长分布式算法。算法中包括步长在内的参数会影响收敛性，需要先进行收敛分析，再根据收敛条件设置合适的参数。本文首先针对一般的定步长迭代格式，提出一种基于李雅普诺夫函数的收敛分析范式，它类似于一般微分方程关于李雅普诺夫稳定的分析方法。然后，针对所考虑的分布式梯度算法，构造了合适的李雅普诺夫函数，并根据收敛条件得到了算法参数设定范围，避免了繁冗复杂的分析论证。本文提出的理论与方法也为其他类型的分布式算法提供了一个框架性、系统性的论证方法

考试形式: 一、本课程考试分为标准题,总分值为100分 二、考题数量:标准题共45道,考试时间:45分钟。 三、标准题种类:单选题、多选题、名词解释、简答题、案例分析题

胀断连杆是汽车精密传动用高端产品，需具高强高韧和裂解加工脆性解理断裂特性。连铸化生产高碳易切削胀断连杆用微合金非调质钢是当前的发展方向。基于大方坯连铸生产典型工艺及其铸态组织、成分均匀性分析，研究了胀断连杆加工过程常见断口形貌不合的钢坯遗传性因素。以常用德系C70S6钢为例，采用250 mm×280 mm断面弧形连铸机，解析其在一定结晶器电磁搅拌条件下所浇铸大方坯的铸态低倍结构和枝晶形貌，并分析其不同晶区的成分分布特点。结果表明，当前连铸条件下大方坯中心缩孔和后续热轧棒材探伤合格率可控，但铸坯初凝坯壳凝固前沿发生明显的C、S负偏析白亮带区及其柱状晶偏转现象。金相试样图像分析和相场法凝固模拟表明，铸坯中柱状晶具有逆流生长特征，其偏转角是一次枝晶尖端向旋流方向逆向生长的结果。自铸坯角部至宽、窄面中心，实测柱状晶区的一次枝晶偏转角约在?7°到27°之间。利用X射线能谱分析（EDS）进一步检测了钢中主要合金元素Si、Mn、Mo在铸坯不同晶区的分布，揭示了其铸态偏析特征与差异性。据此，探讨了这种铸态组织和成分偏析对后续热轧棒材和连杆成品组织的遗传性，以及对其胀断加工断口不合的影响，可为源头铸态质量的控制提供依据

结合沉降和压滤实验, 对脱水性能数据进行曲线拟合获得连续网状结构形成浓度、压缩屈服应力和干涉沉降系数, 引入Usher提出的稳态浓密性能预测算法, 建立了无耙深锥浓密模型, 分析了絮凝剂单耗、底流中固相的体积分数、泥层高度等对固体通量和固体处理能力的影响规律.研究结果表明: 絮凝剂添加量对沉降区域影响大于压密区域, 20 g·t-1时浓密性能较好, 底流中固相的体积分数越大固体通量越小; 在沉降区域, 固体通量仅与浓度有关, 不受泥层高度影响; 在压密区域, 固体通量为浓度与泥层高度的方程; 模型参数范围内, 当泥层高度 < 3.5 m时, 固体处理能力为浓度与泥层高度的方程, 当泥层高度>3.5 m时, 固体处理能力与固体通量随底流中固相的体积分数变化规律一致

为了研究不同絮凝条件下超细尾砂的絮凝效果, 本文基于超级絮凝理论, 应用超级絮凝测试仪UFT-ТFS-029, 采用相对絮凝率表征人造超细尾砂在pH值为9~12、絮凝剂单耗fd=2~20 g·t-1、料浆剪切速率γ=100~2000 s-1、料浆固体体积分数φ=2%~14%等条件下的絮凝行为. 发现相对絮凝率随着pH、絮凝剂单耗、剪切速率的增加均先增加后减少, 而随着浆料固体体积分数的增加逐渐减少, 并获得了一定条件下的最优絮凝条件, 即pH值为11、fd=12 g·t-1、γ=500 s-1、φ=4%. 同时, 固体体积分数越高, 达到最优相对絮凝率所需的最优剪切速率对固体体积分数的依赖性也越高. 因此, 在实际生产中需要对pH、絮凝剂单耗、剪切速率与固体体积分数等工况参数进行调整, 以达到最优絮凝效果. 应用超级絮凝理论可实现超细尾砂在极短时间内实现很好的絮凝, 为基于流场剪切速率与停留时间的深锥浓密机进料井设计提供参考

大多数的伪随机数变量并不满足[0,1]区间的均匀分布, 而是具有各种不同形式的分布密度函数。 对一个具有分布密度函数f(x)的伪随机变量的抽样是通 过以下步骤来进行的:首先在[0,1]区间抽取均匀分布的伪随 机数列,然后再从这个伪随机数列中抽取一个简单子样,使这 个简单子样的分布满足分布密度函数f(x),并且各个伪随机数 相互独立