在奇点处的性质连带 Legendre方程的奇点和 Legendre方程完全一样,都是z=±1和z=∞, 而且也都是正则奇点.在z=±1处的指标方程是

复数定义设有一对有序实数(a,b),遵从下列运算规则: 加法(a1,b1)+(a2,b2)=(a1+a2,b1+b2) 乘法(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 则称这一对有序实数(a,b)定义了一个复数a,记为 a=(a,b)=a(1,0)+b(0,1), a称为a的实部,b称为a的虚部

只根据Newton第二定律列出的动力学方程并不能唯一地确定质点的运动。 要完全确定一个质点的运动,除了微分方程之外,还必须有初始条件否则二阶常微分方程

积分在右半平面代表一个解析函数. 因为这是一个反常积分,它既是一个瑕积分(在t=0端),又是一个无穷积分,所以要把它拆 成两部分来分别讨论

第一章 度与不动点 第二章 锥与正不动点 第三章 单调算子 第四章 凸分析与非光滑分析 第五章 非线性最优化 第六章 变分不等式 第七章 临界点理论 第八章 非线性动力系统

例2在一根细而均匀的导线上通过常量的电流。导线 的表面与零度的介质发生热交换,导线初始温度为零=0 端的温度保持为 sin wt,另一端绝热,求导线上的温度变化

工程问题是相当复杂的,涉及不同的物理系统、不同的领域,并且具有不同的 目标。为了正确设计、分析工程问题,我们首先必须对实际工程问题进行简化描述, 并利用已有的数学、物理等基本概念、原理和方法,描述工程问题。这个过程就是 系统建模,即建立描述工程问题的物理模型和数学模型

10.4.1 非奇次波动方程 10.4.2 非齐次热传导方程 10.4.3 矩形域上的非齐次 Laplace方程

5.1基本概念 工程问题是相当复杂的,涉及不同的物理系统、不同的领域,并且具有不同的 目标。为了正确设计、分析工程问题,我们首先必须对实际工程问题进行简化描 述,并利用已有的数学、物理等基本概念、原理和方法,描述工程问题。这个过程 就是系统建模,即建立描述工程问题的物理模型和数学模型

主要内容:利用复变函数论求二阶线性齐次常微分方程的级数解。 级数解法的基本思想:把方程的解表示为以z为中心、带有待定 系数的幂级数,将这个幂级数带入方程及定解条件,求出所有待 定系数即该方程的解