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第一章 函数与极限 第二章 导数与微分 第三章 微分中值定理与导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 空间解析几何与向量代数
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求方程 f(x)=0 的解(或根),就是要寻找一个数x,使得满足 f(x)=0 求方程的解主要方法有两种:解析方法和数值方法
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从实例看微分与积分的联系 到目前为止,我们已详细介绍了微分与积分(这里专指定积分) 的基本概念,但还不曾涉及微分与积分之间的任何联系。事实上,揭 示微分与积分之间的内在联系是需要许多预备知识的。现在这些预备 知识已经基本具备,可以为这两个重要的概念建立桥梁了
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微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x
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反常积分 前面讨论 Riemann 积分时,假定了积分区间[a, b]有限且被积函 数 f (x)在[a, b]上有界,但在实际应用中经常会碰到不满足这两个条 件,却需要求积分的情况。所以,有必要突破 Riemann 积分的限制 条件,考虑积分区间无限或被积函数无界的积分问题,这样的积分称 为反常积分(或广义积分),而以前学过的 Riemann 积分相应地称 为正常积分(或常义积分)
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数项级数 设x1,x2,…xn,…是无穷可列个实数,我们称它们的“和” x1+x2+…+xn+… 为无穷数项级数(简称级数),记为∑xn,其中x称为级数的通项或一 般项
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一、 整流器的结构形式、工作原理,分析整流器的工作波形,整流器各参数的数学关系和设计方法; 二、整流器工作在逆变状态时的工作原理、工作波形。 三、 变压器漏抗对整流器的影响、整流器带电动机负载时的机械特性、触发电路等内容
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一、连续性假设 内容:认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质,其结构是密实的。 二、均匀性假设 内容:认为物体内任一点处取出的体积单元,其力学性质(主要是弹性性质)都是一样的。无空隙单元体的力学性质能代表整个物体 有利于建立数学模型 的力学性能
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第一句话:在题设条件中给出一个函数 f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把 f(x)在指定点展成泰勒公式再说。 第二句话:在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说
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◼ 数学模型及描述方法 ◼ 被控对象数学模型 ◼ 数学模型的主要形式 ◼ 机理建模 ◼ 一阶对象 ◼ 积分对象 ◼ 时滞对象 ◼ 描述对象特性的参数 ◼ 放大系数Κ ◼ 时间常数Τ ◼ 滞后时间τ ◼ 实测建模
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