[填空题] 1.数项级数 1 的和为一。 (2n-1)(2n+1) 2 2.数项级数(-1) 的和为cosl。 n=(2n)! 注:求数项级数的和常用的有两种方法,一种是用和的定义,求部分和极限;另一种 是将数项级数看成是一个函数项级数在某点取值时的情况,求函数项级数的和函数在此点 的值。 3.设an>0,p>1,且lim(n(en-1)an)=1,若级数∑an收敛,则p的取值范围是 n→∞ n= (2,+∞)。 1 分析:因为在n→∞时,(en-1)与是等价无穷小量,所以由 n lim(n(en-1)an)=1可知,当n→∞时,an与是等价无穷小量由因为级数 n→ an收敛,故 -1收敛,因此p>2 n 4.幂级数an(x-1)在处x=2条件收敛,则其收敛域为[0,2] 分析:根据收敛半径的定义,x=2是收敛区间的端点,所以收敛半径为1。由因为在

定义1如果两个矩阵A=[ai]和B=[b]的行数和列数分别相等,且各对应元素也相等,即a=b (i=1,2m;j=1,n),就称A和B相等,记作 A=B

第二章物质的状态 1由题知:质量为0132克的气体其所对应的物质的量为 P=RTm=P/T=97×10×19×101×103/8314×29 =0.007776mol 因此该气体的摩尔质量为:M-m=0.1320.00776=169717gml 所以该气体为H2

22.考虑一个由下列关系式组成的四部门经济的宏观模型 Y=C+I+G+NX——收入恒等式 C=80+0.63Y——消费 I=350+0.1Y—2000r——投资 NX=500—0.1Y—100(EP/Pw)——净出口 EP/Pw=0.75+5r——实际汇率 M=(0.1625Y1000r)P—一货币需求

一、例题精解 【例题10.1】有一并励发电机,已知P=23Wnx=1200r/min,额定电压 UN=230V,R=57.52,R=0.05Q2。现在利用它作为电动机,把它接到220V的 电源上,电枢电流保持原来的额定值。试求作为电动机时的额定转速和额定功率。设 电动机的效率为n=0.84,并假定在这两种运行情况下磁通基本上不变

P33 1-21一台并励直流发电机P=16kW,Ux=230V,IN=6.6A,n1600r/min电枢回路电阻 R=0.1282,励磁回路电阻R=150Q,额定效率n=85.5%试求额定工作状态下的励磁电 流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率

A bank has sold for $300,000 a European call option on 100,000 shares of a nondividend paying stock S=49,K=50,=5%,=20% T=20 weeks,μ=13%

1T形截面铸铁梁受力如图,许用拉应力[o=40Ma,许用压应力o=60mpa,已知 F1=12kN,F2=4.5k,=76510-8m4,y152mm,y2=88mm。不考虑弯曲切 应力,试校核梁的强度

Example AFI has SOLD for $300,000 a European call on 100,000 shares of a non-dividend paying stock: S 0 =49 =50 r=5%=20% μ=13% T =20 weeks The Black-Scholes value of the option is $240,000 How does the Fl hedge its risk?

从包汤圆(饺子)说起 假设1.皮的厚度一样2.汤圆(饺子)的形状一样 模型=ns S=k1R2,V=k2R3,R~大皮的半径 s=kr2,v=k2r3,r~小皮的半径 >V=(nv)V>nv(n>1) 应用(定量结果)v比nv大n12倍