《物理实验》 第十六章（16-51） 电磁波

电磁波

电磁波

§16-5电磁波 平面电磁波的波动方程 设电磁波在无限大均匀绝缘介质(或真 空)中传播,于是有: =06c=0 B=uH D=CE =常量E=常量

ρ=0 δ c =0 m = 常量 e = 常量 B =mH D =e E 设电磁波在无限大均匀绝缘介质（或真 §16-5 电磁波 一、平面电磁波的波动方程 空）中传播，于是有：

=0B= D CE 6c=0=常量E=常量 在上述条件下麦克斯韦方程变为: D E=0 V·B=0 H=0 (2 VxH=oc+ aD V×H=E OE (3 ot a t V×E OB V×E at H1(4) ot

ρ=0 δ c =0 m = 常量 e = 常量 B =mH D =e E .Δ B = 0 .Δ D =ρ × Δ B = t  E × Δ =δ t D c +   H .Δ E = 0 (1) .Δ H = 0 (2) × Δ = t E   H e (3) × Δ = H t  E m (4) 在上述条件下麦克斯韦方程变为：

V·E=0(1) a+kO哈密顿算符 y ++2,+码+E人 OE、OE,aF uxx oy 0z=o (1) 同理,由·H=0(2) 得H OH H, OHz=0(2) ax t oy az

Δ = x  i + y  j + z  k .Δ E = x  i + y  j + z  k . Ex i +Ey j +Ezk = x  + y  + z Ex Ey Ez .Δ E = 0 (1) 哈密顿算符 .Δ 同理，由 H = 0 (2) = 0 (1) .Δ H = x  + y  + z 得 Hx Hy Hz = 0 (2)

V×H=E OE (3) at i j k V×H= OHr_OHyE ax a dZ y aZ y H HH OH OH OH OH az ax ax dy aE aE 8k ot at at 等式两边对应的分量应相等

× Δ = t E   H e (3) × Δ H = x  i y  j z  k Hx Hy Hz x  y H  y Hx + k z  x H  x Hz + j y  z H  z Hy = i i + j k t Ez e t Ex e t Ey = e + 等式两边对应的分量应相等

由两边对应的分量相等,得到: OH OH OE aZ at OE OH OH2=lot OE V×H=E (3 at az ax OH OH FE ax dy ot

由两边对应的分量相等，得到： × Δ = t E   H e y  z H  z Hy t Ex = e z  x H  x Hz t Ey = e x  y H  y Hx t Ez = e (3)

OH OH OE y OH. OH OE V×H=C E at at (3) Ox OHOH、 FE t 同理 OE OE y ot OH V×B=-}ot at OE. OE OH ax dy

同理×Δ = Ht  E m  y   z E  z Ey  z   x E  x Ez  x   y E  y Ex (4) =  t Hx m  t Hy = m  t Hz = m × Δ = tE  H e  y   z H  z Hy  t  Ex = e  z   x H  x Hz  t  Ey = e  x   y H  y Hx  t  Ez = e (3)

OEOE,∂EA=0axy0z/0 aHx aHu aH az OE OE CH ah, aH aE az at 00z at aExL OE OH ae az ax r at o t OE,OE aH OE x oy at ax ay at 设E、H只是x和t的函数,在垂直于x 轴的同一平面上E和H都是相同的,所以 E、H和yz无关 由此,上述方程组中对y和z偏导数的 各项均为零

y  z Hz Hy  t Ex =e  z  x Hx Hz  t Ey = e  x  y Hy Hx  t Ez = e y  z E  z Ey z  x E  x Ez x  y Ey Ex = t Hx m t Hy = m t Hz = m x  + y  + z Ex Ey Ez = 0 x  + y  + z Hx Hy Hz = 0 设E、H只是 x 和 t 的函数，在垂直于 x 由此，上述方程组中对 y 和 z 偏导数的 各项均为零。 E、H 和 y、z 无关。 轴的同一平面上 E 和 H 都是相同的，所以

oNyX ax CH aE at at E OH ae Ox r at o t OE aH aE Ox at ax at 设E、H只是x和t的函数,在垂直于x 轴的同一平面上E和H都是相同的,所以 E、H和yz无关 由此,上述方程组中对y和z偏导数的 各项均为零。方程组可简化为

 t Ex =e x Hz  t Ey = e  x Hy  t Ez = e x Ez x Ey = t Hx m t Hy = m t Hz = m x  + Ex = 0 x  + Hx = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 设E、H只是 x 和 t 的函数，在垂直于 x 由此，上述方程组中对 y 和 z 偏导数的 各项均为零。 E、H 和 y、z 无关。 轴的同一平面上 E 和 H 都是相同的，所以 方程组可简化为：

oNyX ax CH FE at 80t E OH ae Ox at o t OE H. aE Ox at ax at OEx=o at OH=o ox OE aHaH aE μt ax Bx≥O0x OH aE ah, ah CE at ax at ax at

 t Ex =e x Hz  t Ey = e  x Hy  t Ez = e x Ez x Ey = t Hx m t Hy = m t Hz = m x  + Ex = 0 x  + Hx = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x Hz  t Ey =e  x Hy  t Ez =e x Ez t Hy = m x Ey t Hz = m x Hx = 0  t Ex = 0 = t Hx 0 x Ex = 0