§16-8多普勒效应( Doppler effect 波源振动频率 S 波的频率→Y(传播波的媒质的振动频率) 接收器收到的频率 多普勒效应:由于波源、媒质和接收器 彼此存在相对运动时,波、媒质及接收器收 到的频率不相同的现象。 1波源不动观察者以速度v相对于媒质运动 ∵波源静止 S
§16-8 多普勒效应(Doppler effect) 多普勒效应：由于波源、媒质和接收器 波源振动频率 ns 波的频率 nw (传播波的媒质的振动频率) 接收器收到的频率 nr 彼此存在相对运动时，波、媒质及接收器收 到的频率不相同的现象。 1.波源不动,观察者以速度vr 相对于媒质运动 ∵波源静止 ∴ nw =ns
接收器和波前相 t=0时刻波前 对运动的速度为: 和接收器的位置 u+ Ur 所以接收器接 收到的频率为 D + 1秒后 1秒后 接收器的位置|波前的位置
1秒后 波前的位置 vr u 1秒后 接收器的位置 接收器和波前相 对运动的速度为： u+vr t =0 时刻波前 和接收器的位置 所以接收器接 收到的频率为： u+ nr = vr l
u+U w k=(u+U u+ U + 类似的分析可得到当观察者远离波源时, 观察者的接收频率为: =(a)v
u nw u+ = vr u nw u+ = vr ( ) 观察者的接收频率为： nr ( u )ns u = vr 类似的分析可得到当观察者远离波源时， u+ nr = vr l nw =ns ∴ ∴ u n s u+ = vr ( ) nr
2观察者不动波源以速度υs相对于媒 质运动 t=0秒时刻发出 的浪到达的点 =1秒 波源的位置 t=0秒 波源的位置 t=1秒时刻发出 的波到达的点
t =0秒时刻发出 的波到达的点 u ........ t =1秒 波源的位置 t =0秒 波源的位置 2.观察者不动,波源以速度 vs 相对于媒 质运动 t =1秒时刻发出 的波到达的点 vs
由于波源的运动 卅引起波长的缩短 S T S 由于观察者静止 S U U一 同理,当波源远离观察者时有: u+v
vsTs uTs s1 s2 l´ = u vs ns = u v ns s u ( ) 由于观察者静止 ∴nr =nw 由于波源的运动 ........ 引起波长的缩短 s1 s2 l´ = uTs vsTs ´ u = l nr =nw 同理,当波源远离观察者时有: = u v ns s u ( ) nr +
3观察者与波源同时相对于媒质运动 由于波源的运动, 媒质中波的频率为 由于观察者的运动, 观察者接收到的频率与 u+ U 波的频率之间的关系为 代入上式,得到观察者 u +U 接收到的频率为: u-U )vs 观察者和波源彼此靠近时,v、U均取正值 彼此远离时均取负值
+ nr ( u )nw u = vr = u v ns s u nw ( ) + nr ( )ns u = vr u vs 3.观察者与波源同时相对于媒质运动 代入上式,得到观察者 波的频率之间的关系为: 观察者接收到的频率与 彼此远离时均取负值。 观察者和波源彼此靠近时, vr 、vs均取正值 接收到的频率为: 媒质中波的频率为: 由于观察者的运动, 由于波源的运动
电磁波的多普勒效应 可以证明,当波源和观察者在一条直线 上时,有: C+U C-1 Vs U—波源和接收器之间的相对运动速度 彼此远离时,U取正值 彼此靠近时,υ取负值
电磁波的多普勒效应 可以证明，当波源和观察者在一条直线 c + v vr = ns c v 彼此远离时， v 取正值 v 波源和接收器之间的相对运动速度 彼此靠近时， v 取负值 上时，有：