《光的干涉》 第一章 光的电磁理论

第一章 光的开游 制作人:从守民 煤师院物理系从守民

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第1.1节光的电磁理论 、光是某一波段的电磁波 1.在真空中电磁波的传播速度 C E010 E X Z 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 第1.1节 光的电磁理论 一、光是某一波段的电磁波 1.在真空中电磁波的传播速度: 0 0 1   c  X Y Z O E H

2折射率 √E,H连接光学和电磁学的桥梁。 3可见光的波长范围和频率范围。(真空中) 紫外 红外 入390~760nm U7.5×1014.41×1014z 二、光波是横波(振向和传問垂置) 7600A0.lmm 单色波源振动(sAco(Ot+q)A—振幅 H B cos ot+ p o 传到P点:En= A cos ol t +9o 90—初相位 圆频率O=2zV=2x/v=1/T 0波速 To=n 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 3.可见光的波长范围和频率范围。（真空中） 2.折射率 r r v c n     连接光学和电磁学的桥梁。 λ 390~760nm υ 7.5×10 14~4.1×10 14Hz 二、光波是横波（振向和传向垂直） 单色波源振动            0 0 0 0 cos cos     H B t E A t 传到P点：                0 cos   v r E A t p 紫外 红外 o 7600A o 4000A o 50A 0.1mm ——圆频率 ）   2  2 /T   1/T  ——波速 T     c   A——振幅  0 ——初相位

实验证明:对人眼视觉和感光仪器起作用的主要 是光的振动部分,所以,一般用电振动矢量来代 表光的振动。 光在不同介质中,光速不同,但频率不变,所以波长 变,波长一般指真空中的波长。 介质中 真空中 7=1t △=nr 光的强度/=4 loc 为描述方便,取相对光强4 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 实验证明：对人眼视觉和感光仪器起作用的主要 是光的振动部分，所以，一般用电振动矢量来代 表光的振动。 （ 光在不同介质中，光速不同，但频率不 变，所以波长 变，波长一般指真空中的波长。 r vt nr n n   n 三、光的强度 2 0 2 A c n I   为描述方便，取相对光强 2 I  A

复习:谐振动的旋转矢量表示法 OM=A M M t=0: X=AcoS t时刻 t x= Acos(a+Q)派幅矢量Ox X 参考圆 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 复习：谐振动的旋转矢量表示法 0 x x x A  M0 M1 t A OM  A t =0： x0 Acos x  Acos(t  )  O A M

E= A, cos(@t+po 波源振动 E A, cos(ot+o r2 在P点相遇:SP=r1S2P=r2 En=A cos ol t 01 A,cos(at+a,) E2P=A2 coso( 1+92=A, cost+a2) 0-+90 + U 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 P S2 · S1 · r2 r1 波源振动            20 2 02 10 1 01 cos cos     E A t E A t (1) 在P点相遇：S1P=r1 S2P=r2                                          02 2 2 2 2 2 2 01 1 1 1 1 1 1 cos cos cos cos           A t r E A t A t r E A t P P 01 1 1 1       r 02 2 2 2       r (2)

1.P点总振动 Ep=E1P+E2P=A cos a t+ o (3) (3)式中A有三种求法 用旋转矢量法最简单:如图 X A为合振动的总振幅 A=A+A+2 AA coda-a)(4)(余弦定理) A sina,+ A, sin a2 q为合振动的初相位tgq= 5) A, COSa,+A, cosa, 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 1. P点总振动 EP=E1P+E2P=A cos  t    （3）式中A有三种求法 用旋转矢量法最简单：如图 A为合振动的总振幅   1 2 2 1 2 2 2 1 2 A  A  A 2AA cos  （4） （余弦定理）  为合振动的初相位 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin      A A A A tg    （5） 0 x （3）  x  1 A1 A 1 x 2 x 2 x  2 1  2 A2

2.P点的光强与相干迭加 (1)瞬时光强Ip=A2但我们关心的是在观察时间内的 平均光强,T为观察时间或称响应时间 (2)平均光强 P A2d=A12+A2+2A1A cos(a-a T Jo I,+I,+2√I,I cos a 0 (3)非相干迭加:当位相差a-a随时间变化时,在观 察时间内取遍1~+1之间的所有值,平均值为零。 cos a )dt=0 ∵·Ip=I+I2普通光源的非相干迭加。 (4)相干迭加:当位相差C2一C=恒量,不随时间变化。 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 （1）瞬时光强Ⅰp=A2 但我们关心的是在观察时间内的 平均光强，τ 为观察时间或称响应时间 （2）平均光强 (3) 非相干迭加：当位相差 随时间变化时，在观 察时间内取遍-1~+1之间的所有值，平均值为零。 ∴Ⅰp=Ⅰ1+Ⅰ2 普通光源的非相干迭加。 （4）相干迭加：当位相差 =恒量，不随时间变化。                0 0 1 2 2 1 2 2 2 1 2 cos 1 2 1 I A dt A A A A dt P            0 1 2 1 2 2 1 cos 1 I I 2 I I dt        0 2 1 cos( ) 0 1 dt  2 1 2 1 2. P点的光强与相干迭加

2 o cost(a2-a1)d=、so 干涉项不为零,光强的大小取决于相位差 Ip =I+1+2II coS(a2-a1 △p=a2-a1 3干涉的定义:在多个波迭加的区域内,有些地方振动始 终加强,而有些地方的振动始终减弱(与时间无关), 这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。这种不 均匀分布的图样称干涉条纹。 煤师院物理系从守民

煤师院物理系 从守民 ∴ 干涉项不为零，光强的大小取决于相位差 3.干涉的定义：在多个波迭加的区域内，有些地方振动始 终加强，而有些地方的振动始终减弱（与时间无关）， 这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。这种不 均匀分布的图样称干涉条纹。 cos( ) cos( ) 1 0  2 1  2 1    dt   2 cos( ) 1 2 1 2 2 1 I  I  I  I I  P   2 1

4相干条件 频率相同、振动方向相同、姐位差恒定 4=|(a2=m1+(q20-q0)-2n( 12/ )=常量 O1=ah2两列波的频率相等。 ③q20-q0=常量,两列波的初相位差恒定。 两列波有相互平行的电振动分量, E, sine E2 即:Cosb≠0 E cose E 当两列波的振幅相等时,干涉现象最明显

煤师院物理系 从守民 4.相干条件 频率相同、振动方向相同、相位差恒定 两列波有相互平行的电振动分量， 即: cos  0 当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。  12 两列波的频率相等。 2010常量，两列波的初相位差恒定。 [( ) ( ) 2 ( )] 1 1 2 2 2 1 20 10         r r   t     =常量 0 E1  E2  E2 cos E2 sin