振动与波动 振动学基础 机械波 电磁振荡与电磁波 华中科技大学物理系
第四篇 振动与波动 第十九章机械波
动画 第十九章 机械波 第四篇
第十九章机械波 §191波动的基本概念 s192波动方程(波动表达式或波函数) §193波的能量及传播 s19-4多普勒效应 §195惠更斯原理 §196波的干涉
第十九章 机械波 §19—1 波动的基本概念 §19—2 波动方程（波动表达式或波函数） §19—3 波的能量及传播 §19—4 多普勒效应 §19—6 波的干涉 §19—5 惠更斯原理
波动是振动的传播{机槭滅 §191波动的基本概念 1.机械波产生的条件—波源、媒质 演示:横波、纵波(观察波动的特点)动画 2.波动的特点: 动画 (1)每个质点只在平衡位置附近振动,不向前运动。 (2)后面质点重复前面质点的振动状态,有位相落后。 (3)所有质点同一时刻位移不同,形成一个波形。 (4)振动状态、波形、能量向前传播
波动是振动的传播 机械波 电磁波 §19—1 波动的基本概念 1. 机械波产生的条件 演示：横波、纵波（观察波动的特点）。 2. 波动的特点： （1）每个质点只在平衡位置附近振动，不向前运动。 （2）后面质点重复前面质点的振动状态，有位相落后。 （3）所有质点同一时刻位移不同，形成一个波形。 （4）振动状态、波形、能量向前传播。 波源、媒质。 1 动画 动画
振动与波动 振动研究一个质点的运动。 区别 波动研究大量有联系的质点振动的集体表现。 振动是波动的根源。 联系 波动是振动的传播。 3.描述波动的基本量 波长 周期T=uT 波速「媒质定波源定 2
u 振动与波动 区别 联系 振动研究一个质点的运动。 波动研究大量有联系的质点振动的集体表现。 振动是波动的根源。 波动是振动的传播。 3. 描述波动的基本量 波长 周期 T 波速 u =uT 媒质定 波源定 2
气、液、固体中纵、横波波速公式 杨氏模量 纵波波速u= Vp—质量密度 固体中 横波波速 G一切变模量 气、液中纵波波速u B—容变模量 张力 绳中横波波速 μ—质量线密度 3
气、液、固体中纵、横波波速公式 固体中 纵波波速 横波波速 气、液中纵波波速 绳中横波波速 Y u= 杨氏模量 质量密度 G u= 切变模量 B u= 容变模量 T u= 张力 质量线密度 F F − 3
水面波是什么波? 纵波与横波的合成 波传播方向 p
水面波是什么波? 纵波与横波的合成 4
4.波阵面与波线 球面波 平面波 波线一波传播的方向线 波阵面一振动状态相同的点连成的面。 研究波动抓住一条波线研究即可 最基本、最简单、最重要的是平面简谐波! 5
4. 波阵面与波线 波阵面 振动状态相同的点连成的面。 波线 波传播的方向线。 球面波 平面波 研究波动抓住一条波线研究即可。 最基本、最简单、最重要的是平面简谐波！ 5
§192波动方程(波动表达式或波函数) 波动方程的建立 以平面简谐波为例。 反映任意点任意时刻振动 位移的方程为波动方程。 Ox一Px 设原点O振动方程为y= A cos ot 任意P点重复0点振动,O点振动经过传播时间 △t=二传至P点,即P点t时刻的振动状态 等于0点t-n时刻的振动状态,故P点t时刻 振动位移为 y=AcoS o(t )动方程
§19—2 波动方程（波动表达式或波函数） 以平面简谐波为例。 1. 波动方程的建立 o x p x u y 反映任意点任意时刻振动 位移的方程为波动方程。 设原点 o 振动方程为 y Acos t o = ) u x y = Acos(t − 波动方程 任意 点重复 点振动， 点振动经过传播时间 传至 点， p o o p u x Δt = x 等于 点 时刻的振动状态，故 点 时刻 振动位移为 o p − t t u p 即 点 t 时刻的振动状态 6
2.波动方程的意义 y=AcoS o(t y是x、t的函数,分三种情况讨论: (1)x一定时,x=x y=AcoS O(t-5) x1处质点振动方程 ox为此点初位相 振动曲线 (2)t一定时,t=t1 y=AcoS o(t, 波形曲线 t时刻波形方程
2. 波动方程的意义 y 是 x 、 t 的函数，分三种情况讨论： （1） x 一定时， x = x1 ) u x y Acos (t 1 = − x1 处质点振动方程 u x1 − 为此点初位相 （2） 一定时， 1 t t = t ) u x y Acos (t = 1 − t 1 时刻波形方程 y t 振动曲线 7 ) u x y = Acos(t − o x p x u y 1 x x y 波形曲线