《电磁学》课程教学资源（PPT课件讲稿）真空中的静电场、介质中的电场和磁场

真血中的静电场 真血中稳恒电流的礅场 介质中的电场和磁场 电礅感应与电敬场 2021/2/20

2021/2/20 1 ➢真空中的静电场 ➢真空中稳恒电流的磁场 ➢介质中的电场和磁场 ➢电磁感应与电磁场

真空中的静电场 库仑定律电场电场强度 电通量高斯定理 静电场的环路定理电势能 等教面电势与电场强度的关系 令静电场中的导体电容静电能 2021/2/20 2

2021/2/20 2 ❖库仑定律 电场 电场强度 ❖电通量 高斯定理 ❖静电场的环路定理 电势能 ❖等势面 电势与电场强度的关系 ❖静电场中的导体 电容 静电能

§71库仑定律 电荷与电现象 1、电荷的量子性电子电量e=1.6×10C 宏观物体带电量e的整数倍。夸克 q=±c ↑4m 2 323 质子 中子 e 00.10r(1015 1.5 005=10r 015m) 1.5 2021/2/20

2021/2/20 3 0 0.5 1.0 1.5 §7.1 库仑定律 质子 +e r( m) 15 10−   2 4 r 0 0.5 1.0 1.5 中子 + - e . C 19 1 6 10− =  宏观物体带电量 e 的整数倍。 夸克 1、电荷的量子性      =  =  q e q e 3 2 3 1 r( m) 15 10−   2 4 r 电子电量 一、 电荷与 电现象

2、电荷守恒定律—电绝缘系统中,电荷 的代数和保持常量。 ④电子对湮 ^ 电子对产生 →句 电荷为 3、电荷相对论不变性 电荷为Q 2021/2/20

2021/2/20 4 2、电荷守恒定律 ——电绝缘系统中，电荷 的代数和保持常量。 + -  电子对湮 灭 +  - 电子对产生 3、电荷相对论不变性 + + + 电荷为 Q 电荷为Q

二、库仑定律 91l2 12q1 f∫=K 电荷1受电荷2的力 13 f1 q3 4142 12 42F 两个点电荷之间的作 用力,不会因为第三 令K=4兀 有理化个电荷的存在而改变 E0 En=885×1012(C2/Nm f=∑f意加 真空中的介电常数 2021/2/20

2021/2/20 5 q1 q2 电荷1 受电荷 2的力 2 1 2 r q q f = K 012 r  r 有理化 2 0 1 2 12 r r q q f K   = 2 0 1 2 4 r q q   0 4 1   令 K = ( ) 12 2 2 0 8.85 10 C / Nm −  =  真空中的介电常数 12 f  q3 13 f  =  i i f f 1 1   两个点电荷之间的作 用力，不会因为第三 个电荷的存在而改变 叠加 原理 1 f  二、库仑定律

§72电场电场强度 电场强度 比式为电场强度的定义式 大小:单位正电荷受力 P PQ方向:正电荷受力的方向 单位:NC、V/m 线度足够地小场点确定; 说明1、试验电荷 电量充分地小不至于使场 源电荷重新分布。 2、Q0只是使场显露出来,即使无Q0,E也存在。 2021/2/20

2021/2/20 6 EP =？  线度足够地小——场点确定； 电量充分地小——不至于使场 源电荷重新分布。 f  P 1、试验电荷 Q0 Q0 f P  = 大小：单位正电荷受力 方向：正电荷受力的方向 单位：N/C 、V/m 说明 §7.2 电场 电场强度 2、Q0只是使场显露出来，即使无Q0 ， E 也存在。  一、电场强度 此式为电场强度的定义式

电场叠加原理 试验电荷E=Q「大小E 4TEr2 点电荷 4兀6r n ≈F(方向」Q>0E个 2<0 E g.试验电荷受力F=F+F2+F3 FF FF 由定义E eo oo 2c +=E1+E2+ E=∑E=∑ O 4兀 2场强叠加原理 2021/2/20

2021/2/20 7 Q 点 电 荷 Q0 试验电荷 r  2 0 0 0 4 r r QQ F     = 2 0 4 r Q E   大 小 = 方向 Q E r    0  Q E r   r1  0  1  Q F2  F3  F  F1  2 0 4 r Q E   =  Q2 Q3 试验电荷受力 F F1 F2 F3     = + + Q0 F E   = 0 3 0 2 0 1 Q F Q F Q F    = + + E1 E2 E3    = + + =  i E Ei      = i i i i r Q r 2 0 0 4  场强叠加原理 由定义 r r r   0 = 二、电场叠加原理

、电荷连续分布的带电体的场强 dE= 兀8n E=「vE Q 4π6Qr o de de adlL 场强叠加原理 x 分量式 do 4T8 jr e=E i+Ei+ek 2021/2/20

2021/2/20 8 电荷连续分布的带电体的场强 2 0 4 0 r r dQ dE     = dQ r r E dE  Q  Q = = 2 0 4 0 1      场强叠加原理  = dQ r x Ex 3 4 0 1 分量式   E Ex i Ey j Ez k     = + + Q dQ r       = dL dS dV dQ   

例题求:电偶极子中垂面上任意点的场强 解 E Q e=e+E E E Q E 兀8 兀6 4 3 r=r≈r 0 定义:偶极矩l+F=F E 兀0 3 2021/2/20

2021/2/20 9 例题 求：电偶极子中垂面上任意点的场强 l 解 − r  + r  E  E+  E−  3 0 4 + + + = r Q r E     3 0 4 − − − − = r Q r E     r E = E+ + E−    ( ) 3 0 4 r Q r r   + − − =   + + = − l r r    r r l    + − − = − 3 0 4 r Ql    − = 3 0 4 r p E e     − = p Ql e   = 定义：偶极矩 r >> l r+= r -  r - + − Q Q

例题 均匀带电细棒,长L,电荷线密度元, 求:中垂面上的场强。 r do 解:dE F入dy 4兀r34兀r3 少>E=vE2i+E 0, dE 2 sine 2元EX 0 de dE de.= de cos 8 J=atg ncos 6 dy a cos0 d0 小y cOS e 2 46r 4Tex rose=x 2 E=2 8a cos0 de a sine cOS 6 4丌6x2x 2021/2/20

2021/2/20 10 由对称性   例题 L 均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度  ， 求：中垂面上的场强。 解 ： dQ = dy r  dE  3 4 0 r r dQ dE     = 3 4 0 r r dy     = dE dE i dE j x y    = +    = = + L L L x y E dE i dE j dE     x dE y dE 0 dEx = dE cos 2 0 4 r cos dy     y = xtg =   = 2 cos xd dy r cos = x  2 2 2 cos x r = x cos d 0 4     =  = 1 0 0 4 2       x cos d E x x sin 0 1 2    =  1 y x 0 i x sin E   0 1 2    =