第四章光的衍射( Diffraction of light §4.1衍射现象、惠更斯——菲涅耳原理■ §4.2单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 §4.3光栅衍射 §44光学仪器的分辨本领 §4.5谢线的衍射 衍射小结
1 第四章 光的衍射（Diffraction of light） §4.1 衍射现象、惠更斯——菲涅耳原理 §4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 §4.3 光栅衍射 §4.4 光学仪器的分辨本领 §4.5 X射线的衍射 衍射小结
§4.1衍射现象、惠更斯——菲涅耳原 理 光的衍射 1现象 衍射屏观察屏 衍射屏 观察屏 S >10-a 2.定义:光在传播过程中能绕过障碍物的边缘 而偏离直线传播的现象叫光的行射
2 §4.1 衍射现象、惠更斯——菲涅耳原 一理 . 光的衍射 1.现象 * S 衍射屏 观察屏 a > 10 -3 a 2.定义： 衍射屏 观察屏 L L 而偏离直线传播的现象叫光的衍射。 S 光在传播过程中能绕过障碍物的边缘
3.分类: 障碍物 观察屏 光源 S D B (1)菲涅耳( Fresnel)衍射一近场衍射 L和D中至少有一个是有限值。 (2)夫琅禾费( Fraunhofer)衍射一远场衍射 L和D皆为无限大(也可用透镜实现)
3 3. 分类： （1）菲涅耳（Fresnel）衍射 — 近场衍射 （2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射— 远场衍射 L 和 D中至少有一个是有限值。 L 和 D皆为无限大（也可用透镜实现）。 * S P L D B 光源 障碍物 观察屏
圆孔的衍射图样: P 屏上 图形: @ 孔的投影菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射
4 屏上 图形： 孔的投影 菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射 圆孔的衍射图样：
刀片边缘的衍射 圆屏衍射 (泊松点)
5 刀片边缘的衍射 圆屏衍射 （泊松点）
二.惠更斯一菲涅耳原理 (Huygens-Fresnel principle) 波传到的任何一点都是子波的波源, 各子波在空间某点的相干叠加,就决定 了该点波的强度。 n de(p)oc a(oK(e d s de(p dsy a(取决于波前 Q S(波前) 上Q点处的强度 设初相为零 6=0,KK max K6):方向因{0个→ 6≥900,K=06
6 各子波在空间某点的相干叠加，就决定 二. 惠更斯—菲涅耳原理 （Huygens ─ Fresnel principle） 波传到的任何一点都是子波的波源， S r a Q K E p d ( ) ( ) d ( ) K( )：方向因 子 a(Q)取决于波前 上Q点处的强度 = 0， K=Kmax →K( ) 90o ，K = 0 p · dE(p) r Q dS S(波前) 设初相为零 n · 了该点波的强度
dE(p)sa(Q)·K(6) ds·cos(t-2zr E(p)= (Q)·K(6) 兀 cos(ot- )·dS Eo (p).cos[at+(p) 卩处波的强度InE(p) 1882年以后,基尔霍夫( Kirchhoff)解电 磁波动方程,也得到了E(m)的表示式,这使得 惠更斯一菲涅耳原理有了波动理论的根据
7 ) 2 d cos( ( ) ( ) d ( ) r S t r a Q K E p − = S r t r a Q K E p S ) d 2 cos( ( ) ( ) ( ) − = p 处波的强度 ( ) 2 I p E0 p 1882年以后，基尔霍夫（Kirchhoff）解电 ( ) cos ( ) = E0 p t + p 惠更斯─菲涅耳原理有了波动理论的根据。 磁波动方程，也得到了E(p)的表示式，这使得
§4.2单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 装置和光路 缝平面透镜L 观察屏 透镜L|B S:单色线光源 AB=a(缝宽) A 5 6:衍射角 二.半波带法 A→p和BP的光程差为δ= a sine 6=0,6=0 中央明纹(中心) 0↑→δ个→In↓(p点明亮程度变差)
8 §4.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法 一 . 装置和光路 二 . 半波带法 AB = a （ 缝 宽 ） S：单色线光源 ： 衍射角 = asin = 0， = 0 —— 中央明纹（中心） ▲ A→p和B→p的光程差为 → ·p δ S f f a 透镜L 透镜L B 缝平面 观察屏 0 A * → I p （p点明亮程度变差）
▲当 asine=时将缝分为两个“半波带” B 半波带 半波带 半波带 一一一一 2 半波带 A/2 两个“半波带”发的光在p处干涉相消形成暗纹。 当 asine=时,可将缝分成三个“半波带 Be P处为明纹中心(近似) /2
9 ▲ 当 asin = 时， 1′ B 2 A a θ 半波带 半波带 1 2′ 两个“半波带”发的光在p处干涉相消形成暗纹。 λ/2 ▲当 时，可将缝分成三个“半波带” 2 3 asin = P处为明纹中心（近似） λ/2 θ a B A 1 1′ 2 2′ 半波带 半波带 可将缝分为两个“半波带
▲当asin6=2元时,可将缝分成四个“半波 带形成暗纹。 B 般情况: asin=±k,k=1,2,3 暗纹 /2 asin=±(2k+1)。,k=1,2,3… 明纹(中心) a sin=0 中央明纹(中心) 上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的, 其余明纹中心的位置较上稍有偏离
10 a λ/ 2 B A θ 形成暗纹。 ▲当 时，可将缝分成四个“半波 带” ， a sin = 2 a sin = k，k = 1,2,3… ——暗纹 ， 1,2,3… 2 a sin = (2k +1) k = ——明纹（中心） a sin = 0 ——中央明纹（中心） 上述暗纹和中央明纹（中心）位置是准确的， 一般情况： 其余明纹中心的位置较上稍有偏离