感生电动势
感生电动势
§13-3感生电场感生电动势 当回路1中电流发生变化时,在回路 2中出现感应电动势 BATTERY Q20,3040 电池 G 回路1 回路2 产生感应电动势的非静电力是什么?
当回路 1中电流发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。 产生感应电动势的非静电力是什么？ §13-3 感生电场 感生电动势 回路2 电池 BATTERY G 回路1
问题:E成=? 麦克斯韦假设: 在变化磁场的周围将产生电场,称这种 电场为感生电场,或涡旋电场 由法拉第电磁感应定律: d d dt dt B·dS OB. ds sat 由电动势的定义:E:=于Edt f Edu==。OB.ds
麦克斯韦假设： 在变化磁场的周围将产生电场，称这种 电场为感生电场，或涡旋电场。 E 感 问题： = ？ 由法拉第电磁感应定律： ε d i t Φ d = = B .dS d dt s 由电动势的定义：ε i = E .dl L 感 E = B t . dS s E .dl 感 = B t . dS L s
fEM.dI=- oB. ds 讨论: 1.此式反映变化磁场和感生电场的相互 关系,即感生电场是由变化的磁场产生的。 2.这是电磁场基本方程之一
讨论： 1. 此式反映变化磁场和感生电场的相互 关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。 E .dl 感 = B t . dS L s 2. 这是电磁场基本方程之一
LEndl=- oB ds 3.式中的S是以 4.E与 OB at L为周界的任意曲面。构成左旋关系 S OB E E at 感B 感
3. 式中的 S 是以 L为周界的任意曲面。 S L 构成左旋关系。 E .dl 感 = B t . dS L s 4. E 感 B 与 t B t E 感 B E t 感
5.感生电场与静电场比较: a.静电场是有势无旋场,感生电场是有 旋无势场; E·dL=0 静 Pr dl==1 OB sot·ds±0 b.静电场的电场线是“有头有尾”的, 生电场的电场线是一组闭合曲线。 C.静电场是由静止电荷产生的,感生电 场是由变化磁场产生的
b. 静电场的电场线是“有头有尾”的，感 生电场的电场线是一组闭合曲线。 = 0 5. 感生电场与静电场比较： E dl . 感 = B t . dS L s E l . = 0 L 静 d c. 静电场是由静止电荷产生的，感生电 场是由变化磁场产生的。 a. 静电场是有势无旋场，感生电场是有 旋无势场;
[例1电子感应加速器。在涡旋电场作用下, 电子可以被加速到10--100MeV 已知:B,求:感生电场场强。 at 铁芯 磁场B线 电子束 环形 真空室
[例1]电子感应加速器。在涡旋电场作用下， 电子可以被加速到 10---100MeV。 铁 芯 线圈 电 子 束 环形 真空室 磁场B 已知： B t ，求：感生电场场强。
设E与d方向一致。 E·d= E.dlcos0。=Edl=E2tr 感 aBds OB sat sot. ds cos0° aB at ds aB ×xt oB. at R r aB 感-2Ot × B 式中负号表示E感的方向 和所设的E感方向相反
L r 式中负号表示E 感的方向 和所设的E 感方向相反 设E 与 方向一致。 感 dl s = B t dS × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B × R × B t B = t r 2 π = r 2 B t E感 L =E 感 dl 感 E .dl =E 2π r L 感 E .dl 感 cos o = L 0 = B t .dS cos o s = 0 B t .dS s E感 × n
在圆域外(r>R) R2aB、1 E身tr= aB IR2口E 感 at 感 2 at)r 式中负号表示E成方向 和所设的E成方向相反 aB 即和方向相反。 L/×××× R ×Ⅹ B ×/×× E r
在圆域外(r >R ) E感 r O R × × × × × n E感 × × × × × × × × × × × B× L r R × B t E感 2πr = B t π 2 R = R 2 B t ( ) 2 r 1 E感 式中负号表示E感方向 和所设的E感方向相反 即和L方向相反
例2]有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内, 已知:h、L。9B的方向如图。 求:E aB 解一:E=2 ot ×××8 dE=E·dl B r aB dl cose he 2 at ×1 h aB 2 at du L &sh aB (r cose =h 2 at JL di=hL aB at
B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × C × × × D L h 解一： (r cosθ = h ) [例2] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内， E感 θ l dl θ r × B t E感 = r 2 B t = r 2 B t dl cosθ 2 B t h = dl 2 B t = 1 hL 已知：h、L。 B t 的方向如图。 =E . dl 感 de L = 2 h B t dl e 求：eCD L
