自与互 感感
自感 与 互感
韦伯,.E
§13-5自感和互感 自感应 自感现象由于回路自身电流的变化, 在回路中产生感应电动势的现象。 如果:回路几何形状、尺寸不变,周围无铁 磁性物质。 实验指出:④∝Ⅰ d=LⅠ L—自感系数单位:亨利(H)
Φ =L I 如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁 磁性物质。 L 自感系数 §13-5 自感和互感 自感现象——由于回路自身电流的变化， 在回路中产生感应电动势的现象。 实验指出： Φ ∝I I Φ 单位：亨利（H） 一、自感应
对于N匝线圈: J=N④=Ly-磁通链 L的意义:若r=1,则L=y。自感系 数在数值上等于回路中通过单位电流时,通 过自身回路所包围面积的磁通链数
Ψ = NΦ 对于N 匝线圈： =L I Ψ 磁通链 数在数值上等于回路中通过单位电流时，通 L 的意义：若 I = 1，则 L = Ψ 。自感系 过自身回路所包围面积的磁通链数
自感电动势: dp d(n) dy dt dt dt d(LI) dl dl dt dt dt 若回路几何形状、尺寸不变,周围无铁磁性 物质,则: 自感电动势e2=zdL dt
自感电动势： d L = dt ( I ) ε L = d dt L I = d dt L 0 若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性 自感电动势 Ψ = d dt ( ) = d NΦ dt N d = Φ dt ε L d dt L I d dt L = I 物质，则：
d IEL=-L- dt 讨论: dⅠ 1.若: dt 0EL与Ⅰ方向相同 若:>0则E<0E点与方向相反 2.L的存在总是阻碍电流的变化,L是电 磁惯性的一种表现 3.自感系数决定于回路的几何形状、尺寸 以及周围介质的磁导率
ε L = d dt L I 3. 自感系数决定于回路的几何形状、尺寸 讨论： d dt I 1. 若： 0 > d dt I 若： 0 则：ε L<0 ε，L与 I 方向相反 ε，L 与 I 方向相同 2. L 的存在总是阻碍电流的变化，L 是电 磁惯性的一种表现。 以及周围介质的磁导率
「例1]试计算直长螺线管的自感 已知:匝数N横截面积S,长度L,磁导率L 自感的计算步骤: H同=HPN[四=m回= H y→L
已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率μ 自感的计算步骤： [例1] 试计算直长螺线管的自感。 B =μ H B Φ = B.dS Φ s Ψ = NΦ Ψ Ψ =LI L S l μ H .dl = H L I
H L H=n1=7 S B=hSun B·ds=Bs= uNI S y=NO-ANI S L=Y uN2 2ls =unlv
B = μ H Ψ = NΦ H = n I = B S = Nl I l = I μ N l = μ N I S μ = lN I S 2 = l μ N S 2 2 l = μ n 2 V H B Φ Ψ L L I = Ψ l μ S Φ B . = d S s
「例2]求一无限长同轴传输线单位长度的 自感。已知:R1,R2。 Ris R H=2t r B 2t r 如=B·dS=l i dr ④=‖B.ds=LIR2dr rd 玩rJR1r R ln(B2)→L HL In R R R1 R 单位长度的自感为:L L u l 2TU R
dΦ = B .dS 2π r H = I μ 2π r B = I π = l dr μ 2 r I μ π ( ) = 2 I l ln R1 R2 π L = ( ) μ 2 ln R1 R2 0 l L 单位长度的自感为： = [例2] 求一无限长同轴传输线单位长度的 自感。已知：R1 ,R2 。 π R = μ 2 r I l 1 R 2 dr r Φ = B dS . s L π = μ ( ) 2 l ln R1 Φ R2 I = I I l r dr R1 R 2
「例2]求一环形螺线管的自感。 已知:N、h、R、R2。 解: 手,Hdl=Nn H·r=NI ds h= NI R R BLUNt 饥 r dr d=B· ds uNedr
dΦ = B.dS H.2π r = N I π H 2 r N I = 2π μ B r NI = μ π = dr 2 r NI h h r dr R1 R2 dS [例2] 求一环形螺线管的自感。 已知：N、h 、R1、R2 。 R1 R2 H dl I . = N L 解：