第十四章
麦克斯韦方程组 电磁场 第十四章
麦克斯韦,J.C
§14-1位移电流 电流的连续性问题 R 包含有电阻、电感I 线圈的电路是连续的。 L 考虑一个包含有电容的电路 儿H=Ⅰ对s面S/ 0对S面 问题:在电流非稳恒状态 S 下安培环路定律是否正确?
电流的连续性问题 包含有电阻、电感 线圈的电路是连续的。 考虑一个包含有电容的电路 R L I I 问题：在电流非稳恒状态 §14-1 位移电流 H.dl = { I 对 S 面 L 0 对S´面 I I + + + + + + S´ S L 下安培环路定律是否正确？
D 作一高斯面 S1 S S2 由高斯定理 q D·dS D·dS D·dS
S 2 q q D + + + + + + + + + I I + 0 0 作一高斯面 由高斯定理： = 0 q D. = s dS D.dS s1 = s2 D. + dS S 1 S
由上面得到q Dds =g dg d i at dt JJ s2 D·dS d OD dt JJ S2 at ds 上式的最左端是传导电流,若把最右端 电通量的时间变化率看作为一种电流,那么 电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位 移电流。 D ds=8a. ds s Ot 6,D at
d I = dt q 上式的最左端是传导电流，若把最右端 I d = dΦ dt e dΦ dt = e d D t δ = = . dS s = δ d t D .dS s =Φe = t D .dS s2 d dt s D.dS 2 = q = . s D dS 2 由上面得到 移电流。 电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位 电通量的时间变化率看作为一种电流，那么
aD d +q ot -q dt o d aD at D 位移电流的方向和传导电流是否相同? 放电时:q→a|→Dl QD与D的方向相反,n与Ⅰ。方向相同 at 充电时:(同学自证)
位移电流的方向和传导电流是否相同？ 放电时：q σ D I d 与 I c 方向相同 充电时：（同学自证） = d d e I d t Φ d D t δ = D t 与 D 的方向相反, D t c + I + + + +q D +σ σ q c I
ae 6 d aD d at at 讨论: 1.在上述例子里,位移电流只存在于电 容器两极板之间,而传导电流只存在于导线 中。在一般情况下,通过一个横截面同时存 在传导电流、运流电流及位移电流。这三电 流之和称为全电流。 2.在电流非稳恒的电路中,安培环路定 律仍然正确
d I = dΦ dt e 讨论： 1. 在上述例子里，位移电流只存在于电 2. 在电流非稳恒的电路中，安培环路定 d D t δ = 流之和称为全电流。 在传导电流、运流电流及位移电流。这三电 中。在一般情况下，通过一个横截面同时存 容器两极板之间，而传导电流只存在于导线 律仍然正确
3.位移电流在产生磁场这一点上和传导 电流完全相同。并月OD ot 和H构成右旋 关系。 OD 4.在真空中位移电流无热 at 效应。在介质中位移电流有热 效应,但是并不遵守焦耳定律。 H 5.由位移电流产生的磁场也是有旋场
关系。 4. 在真空中位移电流无热 5. 由位移电流产生的磁场也是有旋场。 3. 位移电流在产生磁场这一点上和传导 t D 电流完全相同。并且 和 H 构成右旋 t D H 效应，但是并不遵守焦耳定律。 效应。在介质中位移电流有热