《数学分析》习题 11.1 Euclid 空间上的基本定理

1. 求下列幂级数的收敛半径与收敛域

1. 讨论下列函数序列在指定区间上的一致收敛性。 ⑴ Sn(x) = , (i) x −nx e ∈ (0,1) ， (ii) x∈ (1,+∞)； ⑵ Sn(x) = x , x −nx e ∈ (0,+∞)；

宇宙万物之间都存在相互的引力，其作用方向在 两者的连线上，其大小与两者质量的乘积成正比而和 两者距离的平方成反比。比例系数是绝对常数 为了推导内在的定量关系即数学规律，先要将行星运动定律 用数学形式表达出来

1. 教学内容 讲解 Lagrange 乘数法的原理，并介绍如何应用 Lagrange 乘数法求解条件极值问题

掌握该软件的主要功能与基本使用方法，结合数学分析与概率统计解决相关问题

2-3 习题讨论 2-3-1 讨论题 2-3-2 参考解答

2-5-1 空间曲线和曲面的光滑性 (1) 空间曲线的切线

2-3 复合函数微分法 2-3-1 复合函数导数公式 2-3-2 方向导数与梯度

拓扑与线性空间、代数等概念一样，是一种数学结构。它与线性空间是研 究代数运算下形成的结构不同，是研究“连续体”在“连续变化”下不变的性 质，这样，极限概念就是不可缺少的