在射影平面上，非退化实二次曲线只有一种——形如椭圆！ 展示一个奇妙的构图 —— Pascal定理！

一、二阶曲线与无穷远直线的关系 二、二阶曲线的中心 三、直径与共轭直径

一、二阶曲线与无穷远直线的关系 二、二阶曲线的中心 三、直径与共轭直径

一、二次点列上的射影对应 总假定：所论二次曲线非退化. 仅讨论二阶曲线 定义4.12 二阶曲线上全体 点的集合称为一个二次点列,  称为这点列的底

1. 作图题 作二阶曲线上的点 2. 证明题 证明共线点, 共点线问题

一、二次曲线的代数定义 二、二次曲线的几何结构 三、二次曲线的射影定义 四、二阶曲线的切线 注:Sn=0常用的等价写法

两个古老而美丽的定理. 内容包括两个定理及其逆定理, 以 及它们的各种极限、退化形式. 有着重要的应用意义！ 核心是熟练掌握关于二次曲线内接简单六点形的对边、外 切简单六线形的对顶的规律

一、二维射影变换的特例 1、仿射变换 保持l∞：x3=0不变的射影变换叫做射影仿射变换, 形如 0, 0 (3.2) 3 3 3 3

一、平面对偶原则 重要原理！ 贯穿全书！ 1. 基本概念 (1). 对偶元素 点 直线 (2). 对偶运算 过一点作一直线 在一直线上取一点 (4). 对偶图形 在射影平面上，设已知由点、直线及其关联关系

一、平面对偶原则 二、代数对偶 1. 基本概念掌握了？ 2. 能够熟练地画出已知图形的对偶图形？ 3. 能够判别射影命题并熟练写出其对偶命题(含代数对偶)？ 4. 看到一个命题自然想到其对偶命题？ 5. 一对重要图形(完全四点形、完全四线形)熟悉了？