一、环的定义 二、环的性质 三、特殊的环 四、有限域 18.2子环、理想、商环、环同态 一、子环定义及判别 二、理想、商环、环同态

7.5 集成锁相环介绍 7.5.1 集成锁相环分类 7.5.2 工艺特点与频率范围 7.5.3 实验用集成锁相环NE565电路分析 7.5.4 数字锁相环 7.6 PLL电路实例与应用举例 7.6.1 PLL的基本特性与应用领域 7.6.2 窄带跟踪滤波器（锁相接收机）--载波跟踪环 7.6.3 相干解调器中的载波恢复电路--平方环 7.6.4 锁相鉴频--调制跟踪环 举例 PLL小结

第六章单环芳烃 一、大多数芳烃含有苯的六碳环结构,少数称非芳烃的都具有结构,性质与苯环相似的芳环。 二、芳环上 (1)不易发生加成反应, (2)不易氧化, (3)而容易起取代反应 芳烃可分为以下三类: (1)单环芳烃 (2)多环芳烃 (3)非苯芳烃

重点：1.半群，群，交换群的定义，性质，例子；2.环，域的定义，性质，例子

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第九章 一元多项式环 9.1 一元多项式环的基本理论（9.1.7-9.1.11）

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第九章 一元多项式环 9.1 一元多项式环的基本理论（9.1.1-9.1.6）

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第八章 有理整数环 8.1 有理整数环的基本概念

1、(11分)在射击中,最多的环数为1环,一射手命中10环的概率等于0.2,命中9环的概率等于0.25,命中8环的概率等于0.15,求该射手打三发得到不少于28环的概率

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第九章 一元多项式环 9.1 一元多项式环的基本理论（9.1.7-9.1.11）

4.4 模n的剩余类环 4.5 环和域上的多项式环 4.6 理想 4.7 商环与环同态基本定理