1 图与网络的基本概念 2 最短路问题 3 最小生成树问题 4 最大流问题 5 最小费用最大流问题

7.5 有向无环图及其应用 7.6 最短路径

第1节 图的基本概念 第2节 树 第3节 最短路问题 第4节 网络最大流问题 第5节 最小费用最大流问题 第6节 中国邮递员问题

1、图 论 的 基 本 概 念 2、最 短 路 问 题 及 其 算 法 3、最 短 路 的 应 用 4、建模案例：最优截断切割问题 5、实验作业

7.6 最短路径 7.1 图的基本概念 7.2 图的存贮结构 7.3 图的遍历 7.4 生成树和最小生成树 7.5 拓扑排序

5.1 一般方法 5.2 多段图问题 5.3 每对结点之间的最短路径 5.4 最优二分检索树

6.1 图的基本概念 6.2 图的抽象数据类型 6.3 图的存储结构 6.4 图的周游（深度、广度、拓扑） 6.5 最短路径问题 6.6 最小支撑树

一、线性规划等 二、 时序与路径规划 三、分派问题 四、最短路问题 五、最大流问题

I 最短路径问题 II 最近设施问题 III 获取方向问题 IV点位服务区问题 V 设置一个网络

• 网络优化是运筹学中的一个重要分支，所研究的问题涉及经济管理、交通运输、计算机科学与信息技术、通讯与网络技术等诸多领域。在现实生活中，诸如最短路问题、运输问题、指派问题、中国邮递员问题、旅行商问题等都是网络优化的问题。 • 由于多数网络优化问题是以网络上的流为研究对象，因此，在图论中一般只涉及网络流问题。 • 4.1 网络流与截集 • 4.2 最大流问题及其解法 • 4.3 最小费用流算法 • 4.4 Petri网