实验目的 1、了解最短路的算法及其应用 2、会用 Matlab软件求最短路 实验内容 1、图论的基本概念 2、最短路问题及其算法 3、最短路的应用 4、建模案例:最优截断切割问题 5、实验作业

图与网络的基本概念 最短路问题 最小生成树问题 最大流问题 最小费用最大流问题

北京交通大学：《管理运筹学》课程教学课件（讲稿）第10章 图与网络分析 Graph Theory and Network Optimization 第三节 最短路问题 第四节 网络最大流问题 第五节 最小费用最大流问题

1.图的基本概念 2.树 3.最短路 4.最大流问题 5.最小费用最大流 6.中国邮递员问题

实验内容 1.图论的基本概念 2.最短路问题及其算法 3.最短路的应用 4.建模案例:最优截断切割问题 5.实验作业

提出了一种自适应遗传算法,并成功应用于车辆最短路径规划算法中.所采用的编码方式、交叉及变异算子等均针对最短路径规划问题而专门设计;同时,提出了一种新的交叉概率、变异概率在线自适应调整策略,以便提高遗传算法的搜索速度和搜索质量.将该算法同Dijkstra算法、A*算法进行了仿真比较.对五种不同情况的仿真研究结果表明:同Dijkstra算法相比,该自适应遗传算法可以减少搜索到最短路径的时间;同A*算法相比,该自适应遗传算法则可以搜索到更多的最短路径

⚫ 10.1 基本概念 ⚫ 10.2 最短路问题 （一）Bellman最优化原理 （二）Dijustra算法（双括号法） （三）通信线路布施问题 （四）设备更新问题 ⚫ 10.3 最小生成树 （一）基本概念与理论 （二）Kruskal算法（加边法、破圈法） （三）丢边法（破圈法） ⚫ 10.4 最大流问题 （一）基本概念 （二）双标号算法 ⚫ 10.5 最小费用最大流 （一）基本概念 （二）求解算法

顶点u1出发,到其余顶点u1的最短路(最短距离记为) Di jkstra(狄克斯特拉)算法: (1)与u1相邻的点中,谁最近?不妨设是u,则记 录下,令S={1,uk}

图与网络的基本知识 最短路问题 树及最小树问题 最大流问题

§1 图与网络的基本概念 §2 最短路问题 §3 最小生成树问题 §4 最大流问题 §5 最小费用最大流问题