2.1 二分法 2.2 一般迭代法 2.3 Newton迭代法 2.4 弦截法

武汉大学：《数值分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 非线性方程的数值解法 3.1-3.2 对分区间法（Bisection Method）、单个方程的迭代法

一、牛顿法及其几何意义 二、 收敛性及其收敛速度 三、 计算实例及其程序演示

4牛顿法 Newton- Raphson Method 原理:将非线性方程线性化 Taylor展开/ Taylor's expansion取x0≈x,将∫(x)在x做一阶 Taylor展开:师人,在和x之间 将(x*-x0)2看成高阶小量,则有:下m只要∫∈C,每一步迭代都有f'(xk)≠0,而且Iim=测 x就是∫的根

第一章 绪论 第二章 插值与拟合 第三章 数值积分与数值微分 第四章 非线性方程的数值解法 第五章 非线性方程的数值解法 第六章 线性方程组的直接解法 第七章 线性方程组的迭代解法

简介（Introduction） 我们知道在实际应用中有许多非线性方程的例子，例如 （1）在光的衍射理论（the theory ofdiffraction of light)中,我们需要求x-tanx=0的根 （2）在行星轨道（planetary orbits）的计算中,对任意的a和b，我们需要求x-asinx=b的根

一、牛顿法及其几何意义 二、收敛性及其收敛速度 三、计算实例及其程序演示

第二章非线性方程求根 l* Solutions of Nonlinear Equations* 求f(x)=0的根 1多项式基础* Polynomials*(自习) 2二分法l* Bisection Method*1 原理:若f∈C[a,b,且f(a)f(b)<0,则f在(a,b)上必有一根

§1 二分法 §2 迭代法 §3 常用的迭代方法 §4 非线性方程组的求根

非线性方程组的迭代法