2005年4月笔试试卷参考答案 一、选择题 (1)D)(2)B)(3)D)(4)C)(5A)(6)C)(7)B)(8)D) (9)D)(10)C)(11)B)(12)D)(13)A)(14)B)(15)A)(16)D) (17)A)(18)B)(19)A)(20)C)(21)D)(22)A)(23)D)(24)B) (25)C)(26)A)(27)B)(28)C)(29)C)(30)C)(31)D)(32)B) (33)D)(34)A)(35)D) 二、填空题

1.1用真值表证明下列恒等式: (1)B=A⊙B=B1 (2)A(B⊕C)=AB⊕AC (3)(+B)(+C)(B+C)=(a+b)(a+c) 1.2用基本定律和运算规则证明下列恒等式: (1)(A+B+C)(A+B+C)= AB+ AC +BC (2)ABD+ ABD+ABC AD+ ABC (3)A+ABC+ ACD +(C+D)E =A+CD+E (4)AB +AC'+BC= ABC ABC

8-1有理整数环的基本概念 8.1.1有理整数环的基本概念 全体整数所组成的集合中有两种运算:加法和乘法,而且它们满足下面运算法则: 1)加法满足结合律; 2)加法满足加换律 3)有一个数0,是对任意整数a,0+a=a; 4)对任意整数a,存在整数b,使b+a=0 5)乘法满足结合律 6)有一个数1,是对任意整数a,la=a 7)加法与乘法满足分配律:a(b+c)=ab+ac

5.3实对称矩阵的相似矩阵 目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有

一、选择题 A型题 1.c2.c3.c4.b25.b6.c7.a.d9.a10.b11.a12.d13.c 14.c15.d16.e17.a18.a19.c20.21.d22.d23.a24.b

第二章3线性方程组的理论课题 3.1.1齐次线性方程组的基础解系 对于齐次线性方程组 ax1+a12x2+…+anxn=0 Ja12x1+a22x2++ =0, ……… amx+am2x2+…+=0 令 (a1)(a1 a22 a1= a2,a2= ,…,an= am2/ amn 则上述方程组即为

4.1.3线性空间的基与维数,向量的坐标设V是数域K上的线性空间, 定义4.9基和维数如果在V中存在n个向量a1,a2,…,an,满足 （1)、a1,a2,…,an线性无关; （2)、V中任一向量在K上可表成a1,a2,…,an的线性组合,则称a1,a2,,an为V的一组基

一、一致收敛的定义 定义1设函数f(x,y)定义在[a,+∞,c,d],称I(y)=f(x,y)dx含参变量的无穷积分 定义2设函数f(x,y)定义在[a,+c,d]上,若>0,3A=A()>a,当A,A>A时对一切

附录A磁路和铁心线圈 本章重点 A-1磁场和磁路 A-2铁磁物质的磁化曲线 A-3磁路的基本定律 A-4恒定磁通磁路的计算 A-5交变磁通磁路简介 A6铁心线圈

目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有 x=5+2++n>0