§7.1 不定积分 §7.2 分部积分法与换元积分法，习题课 §7.3 有理函数的不定积分 §7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 §8.1 定积分 §8.2 可积准则 §8.3 定积分的性质 §8.4 定积分的计算，习题课 §8.5 定积分的应用 §8.6 定积分的近似计算，习题课 §9.1 数值级数，习题课 §9.2 函数级数，习题课 §9.3 幂级数，习题课 §9.3 傅 里 叶 级 数 ，习题课 §10.1 多 元 函 数 ， 习 题 课 §10.2 二元函数的极限与连续 ， 习 题 课

我们知道,可以用收敛数列(或级数)来表示或定义一个数,下面将讨论如何用函数列(或函数项级 数)来表示或定义一个函数

一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质

针对轴承钢中钙铝酸盐大型夹杂物的控制问题,通过计算GCr15轴承钢中尖晶石MgO·Al2O3、钙的铝酸盐CaO·6Al2O3夹杂物生成热力学,分析精炼渣成分与夹杂物类型之间的定量关系.结果表明:当钢水中含有质量分数0.10×10-6的溶解钙[Ca]时,只要溶解镁[Mg]质量分数小于10×10-6,MgO·Al2O3就会被[Ca]还原成CaO·6Al2O3;当精炼渣碱度为7.04,（MgO）质量分数为1.38%时,钢水中溶解[Mg]质量分数比临界[Mg]质量分数低56%,夹杂物以尺寸大于10μm的CaO-Al2O3系复合夹杂为主;当精炼渣碱度为3.75,（MgO）质量分数3.14%时,钢水中溶解[Mg]质量分数比临界[Mg]质量分数低14%,夹杂物以尺寸小于8μm的MnS包裹MgO·Al2O3复合夹杂为主;当精炼渣钙铝比C/A为1.82.0时,控制精炼渣碱度R为4.55.5,（MgO）质量分数为3%~5%,即能使钢中MgO·Al2O3保持稳定而不转变为CaO·6Al2O3

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1.讨论下列级数的收敛性。收敛的话,试求出级数之和