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复旦大学:《数学分析》第七章 定积分(7.2)定积分的基本性质习题
文档格式:PDF 文档大小:120.28KB 文档页数:7
1.设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)在[a,b]上也可积,并且有
复旦大学:《数学分析》第四章 微分(4.5)高阶导数和高阶微分习题
文档格式:PDF 文档大小:191.57KB 文档页数:13
1.求下列函数的高阶导数: (1)y=x3+2x2-x+1,求ym;(2)y=x4lnx,求y\; (3)y=x,求y; (4)y=2,求y\;
复旦大学:《数学分析》第五章 微分中值定理及其应用(5.1)微分中值定理习题
文档格式:PDF 文档大小:193.13KB 文档页数:13
1.设f(x)>0,f(x)0,可知当>0足够小时,若00,于是f(x)-f(x)>0;同理,由f(x)0 足够小时,若-0从而命题得证
复旦大学:《数学分析》第五章 微分中值定理及其应用(5.3)Taylor公式和插值多项式习题
文档格式:PDF 文档大小:67KB 文档页数:4
1.由 Lagrange中值定理知 n(1+x)= x ,0<0(x)<1, 1+(x)x 证明:im(x)=1/2 证由(x)=x-n(1+x),取极限即得到
复旦大学:《数学分析》第十三章 重积分(13.3)重积分的变量代换习题
文档格式:PDF 文档大小:204.73KB 文档页数:11
1.利用极坐标计算下列二重积分 (1)∫e-ddy,其中D是由圆周x2+y2=R2(R>0)所围区域;
复旦大学:《数学分析》第四章 微分(4.1-4.2)微分和导数习题
文档格式:PDF 文档大小:104.87KB 文档页数:7
1.半径为1cm的铁球表面要镀一层厚度为0.01cm的铜,试用求微 分的方法算出每只球需要用铜多少克?(铜的密度为8.9g/cm3。)
复旦大学:《数学分析》第二章 数列极限(2.1)实数系的连续性习题 2.2 数列极限
文档格式:PDF 文档大小:213.58KB 文档页数:11
1.(1)证明√6不是有理数; (2)√3+√2是不是有理数? 证(1)反证法若√6是有理数,则可写成既约分数√6=m。由m2=6n2
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.2)第二类曲线积分与第二类曲面积分习题
文档格式:PDF 文档大小:107.72KB 文档页数:7
1.求下列第二类曲线积分: (1)(x2+y2)dx+(x2-y2)dy,其中L是以
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.4)微分形式的外微分习题
文档格式:PDF 文档大小:46.14KB 文档页数:2
1.计算下列微分形式的外微分: (1)1-形式=2xydx+x2dy; (2)1-形式a= cos ydx-sin- xdy; (3)2-形式=66zdx dyxydx- adz
复旦大学:《数学分析》第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.5)场论初步习题
文档格式:PDF 文档大小:151.65KB 文档页数:10
1.设a=3i+20j-15k,对下列数量场f(,y,z),分别计算 grad和 div(fa): (1)f(x,y,z)=(x2+y2+z2)2; (2)f(x,y,z)=x2+y2+z2; (3)f(x,y,z)=ln(x2+y2+z2)
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