一、矩估计法 矩估计法的基本思想是用样本矩估计总体矩因为由在数定理知,当总体的k阶矩存在 时样本的k阶矩依概率收敛于总体的k阶矩例如,可用样本均值作为总体均值E(X)的 估计量,一般地

分布函数能完整地描述随机变量的统 计特性,但实际应用中,有时并不需要知道 分布函数而只需知道随机变量的某些特征 例如: 判断棉花质量时,既看纤维的平均长度 又要看纤维长度与平均长度的偏离程度 平均长度越长,偏离程度越小,质量就越好;

定理1独立同分布的中心极限定理 设随机变量序列X,X2,Xn 独立同一分布,且有期望和方差: E(X)=,D(X)=2>0,k=12,… 则对于任意实数x

棣莫佛.A.(1667~1754) 棣莫佛是分析三角和概率论的先驱,1667年5月生于法国维 特里—勒弗朗索瓦,1954年11月卒于伦敦原来是法国加尔 文 派教徒在新旧教斗争中被投入监狱,获释后于1685年移居 伦 敦在那里以担任家庭教师和保险事业顾问等终其一生他和 1牛顿及天文学家E哈雷友善,谙熟牛顿的流数术

为了更好的揭示随机现象的规律性并 利用数学工具描述其规律,有必要引入随 机变量来描述随机试验的不同结果

一、方差的定义及计算公式 二、离散型随机变量的方差 三、连续型随机变量的方差 四、方差的性质

本章主要讲述点估计(矩法估计,极大似然估计);估计量的评价准则(无 偏性,最小方差性和有效性,其它几个准则);区间估计(区间估计的一般步 骤,单个正态总体参数的区间估计,双正态总体参数的区间估计,非正态总体参 数的区间估计)等内容

第一次随机事件与古典概型 一.填空 1.写出下面随机事件的样本空间:(1)袋中有5只球,其中3只白球2只黑球,从袋 中任意取一球,观察其颜色 (2)从(1)的袋中不放回任意取两次球 (每次取出一个)观察其颜色 (3)从(1)的袋中不放回任意取3只 球,记录取到的黑球个数

问题1数学期望定义中 为何要求绝对收敛? 我们通过一个期望不存在的例子 来说明这个问题 设X的分布律为P=P(X=x)=1/2 其中x=(-1)21kk=1,2… 则xP=(11k k=1 k=1 =1-1/2+1/3-1/4+…=ln2.(J) 2

在实际应用中,有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数例如,考虑全 国年龄在40岁以上的人群,用X和Y分别表示一个人的年龄和体重,Z表示这个人的血 压,并且已知Z与X,Y的函数关系式 Z=8(X,), 现希望通过(X,Y)的分布来确定Z的分布.此类问题就是我们将要讨论的两个随机向量函 数的分布问题 在本节中,我们重点讨论两种特殊的函数关系: