一、问题的提出 二、曲面的面积 三、平面薄片的重心 四、平面薄片的转动惯量 五、平面薄片对质点的引力 六、小结思考题

一、全微分的定义 二、可微的条件 三、小结思考题

一、主要内容 二、典型例题

一、两类二阶微分方程的解法 二、微分方程的应用解法及应用

一、曲线凹凸的定义 问题:如何研究曲线的弯曲方向

一、弧微分 二、曲率及其计算公式

一、曲线积分与路径无关的定义 二、曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分的求积 四、小结思考题

复旦大学：《高等数学》课程课程教学资源（精选教案）定积分的几何应用

一、旋转体的体积 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内条直线旋转一周而成的立体.这直线叫做旋转轴

《数学分析》习 题 5.5 应用举例